Matematické Fórum

Fredy.00 · 10. 11. 2012 17:42

Ahoj, když mám převést obecnou rovnici elipsy:

4x'2 + y'2 -2y -15 = 0

Na středový tvar:
(x-m)/a + (y-n)/b = 1

Jak se to provede?

teolog · 10. 11. 2012 17:45

↑ Fredy.00:
Zdravím,
pomocí doplnění na čtverec. "Milionkrát" řešené.

MightyPork · 10. 11. 2012 17:47

↑ Fredy.00:

Ahoj,
dělá se to doplněním na čtverec:

$4x^2+y^2-2y-15=0$
$4x^2+(y^2-2x+1)=15+1$
$4x^2+(y^2-2x+1)=16$

$\frac{4x^2}{16}+\frac{(y-1)^2}{16}=1$

$\frac{x^2}{4}+\frac{(y-1)^2}{16}=1$

Fredy.00 · 11. 11. 2012 11:24

↑ MightyPork:

A kam se prosímtš podějej to y'2?

Fredy.00 · 11. 11. 2012 11:32

↑ Fredy.00:

http://imageshack.us/photo/my-images/28/leerh.jpg/

Já to zkoušel a vyšlo mi to jinak, kde je chyba? :-(

jelena · 11. 11. 2012 19:02

↑ Fredy.00:

Zdravím, kolega ↑ MightyPork: má drobný překlep, v závorce má být $y$ - tak $4x^2+(y^2-2y+1)=15+1$

A kam se prosímtš podějej to y'2

myslíš $y^2$ , ten se nepoděl nikam, je pořád zde: $4x^2+(y^2-2y+1)=16$ , závorku mohu napsat: $4x^2+(y-1)^2=16$ , zkus závorku roznásobit dle vzorce $(a-b)^2$

Ve Tvém řešení v odkazu, ve 3. řádku jsi přilepil navíc *2 a y^2 (všechno v závorce), přitom jsem měl napsat: $4x^2+(y^2-2\cdot1\cdot y+1^2)=16$ úpravu na čtverec jsem již cvičili. V pořádku? Děkuji.

Fredy.00 · 11. 11. 2012 19:39

↑ jelena:

O čem přesně mluvíš? Já nevidím že bych tam něcio přidával.

jelena · 11. 11. 2012 21:42

↑ Fredy.00:

o Tvém papíru uloženém ↑ v odkazu:. V prvním řádku je zadání, v třetím jsi ztratil + před závorkou a do závorky jsi napsal (y^2+2y*2+y^2). To červené je navíc a odnikud neplyne.

Matematické Fórum

#1 10. 11. 2012 17:42

Elipsa [převod rovnic]

#2 10. 11. 2012 17:45

Re: Elipsa [převod rovnic]

#3 10. 11. 2012 17:47

Re: Elipsa [převod rovnic]

#4 11. 11. 2012 11:24

Re: Elipsa [převod rovnic]

#5 11. 11. 2012 11:32

Re: Elipsa [převod rovnic]

#6 11. 11. 2012 19:02

Re: Elipsa [převod rovnic]

#7 11. 11. 2012 19:39

Re: Elipsa [převod rovnic]

#8 11. 11. 2012 21:42

Re: Elipsa [převod rovnic]

Zápatí