Matematické Fórum

Borek22 · 11. 11. 2012 17:53

Zdravím, prosil bych o pomoc s následujícím příkladem:

Máme střelu o hmotnosti m1 a rychlosti v1, která letí vodorovně proti kyvadlu o hmotnosti m2 zavěšeném na stropě lanem o délce l.

1) Nejprve předpokládáme pružnou srázku a m1 zanedbatelně menší než m2.

a) Kyvadlo je v klidu. Jaká je rychlost náboje po srážce?

b) Kyvadlo je ve spodu kmitu, má rychlost v2 proti náboji. Jaká bude rychlost náboje?

2) Dále předpokládáme nepružnou srážku, m1 < m2, kyvadlo je v klidu, a po srážce se vychýlí o úhel alpha.

a) Jaká tomu odpovídá v1?

b) Je možné aby alpha = 0?

c) Je možné aby alpha = 90?

Předem děkuji za odpověď. Nemusíte to tady za mě řešit, stačí když mi nastíníte jak na to.

zdenek1 · 11. 11. 2012 19:56

↑ Borek22:
1) ZZH + ZZE
$\begin{cases}m_1v_1-m_2v_2=m_1u_1+m_2u_2\\\frac12m_1v_1^2+\frac12m_2v_2^2=\frac12m_1u_1^2+\frac12m_2u_2^2\end{cases}$

v - rychlosti před srážkou, u - rychlosti po srážce
doporučuju spočítat obecně $u_1$ a pak v a) dosadit $v_2=0$

2) jen ZZH
$m_1v_1=(m_1+m_2)u$
a po srážce
ZZE
$\frac12(m_1+m_2)u^2=(m_1+m_2)gl(1-\cos\alpha)$

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2012 17:53

Srážka dvou těles ( Pružný i nepružný případ )

#2 11. 11. 2012 19:56

Re: Srážka dvou těles ( Pružný i nepružný případ )

Zápatí