Matematické Fórum

niko9 · 11. 11. 2012 21:00 — Editoval niko9 (11. 11. 2012 21:01)

zdravím potřeboval bych poradit jak se z tohoto tvaru:

$\lim_{X\to\infty }x(\pi -2arctg(x))$ L'hospitalovým pravidlem dostanu na tvar: $\lim_{X\to\infty }\frac{\frac{-2}{1+x^{2}}}{\frac{1}{-_{x^{2}}}}$ .. děkuji za pomoc

xfastx · 11. 11. 2012 21:05

Zdravím nejprve se přepíše původní výraz $x(\pi -2arctg(x))=\frac{\pi -2arctg(x)}{\frac{1}{x}}$ a poté se použije L'hospitalovo pravidlo.

niko9 · 11. 11. 2012 21:21

ok díky, ten čitatel už chápu ale pořád mi nejde do hlavy když mám jmenovatel $\frac{1}{x}$ jaktože po derivaci výjde $\frac{1}{-x^{2}}$

xfastx · 11. 11. 2012 21:25 — Editoval xfastx (11. 11. 2012 21:26)

Ten jmenovatel se dá taky napsat jako $x^{-1}$ z toho je potom derivace $-x^{-2}$ neboli $-\frac{1}{x^{2}}$

niko9 · 11. 11. 2012 21:28

ajo ajo:)) díky moc

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2012 21:00 — Editoval niko9 (11. 11. 2012 21:01)

L'hospitalovo pravidlo

#2 11. 11. 2012 21:05

Re: L'hospitalovo pravidlo

#3 11. 11. 2012 21:21

Re: L'hospitalovo pravidlo

#4 11. 11. 2012 21:25 — Editoval xfastx (11. 11. 2012 21:26)

Re: L'hospitalovo pravidlo

#5 11. 11. 2012 21:28

Re: L'hospitalovo pravidlo

Zápatí