Matematické Fórum

kuko1479

Dobry den, mam otazku ci mozem pouzit ako matematicky dokaz na vyvratenie platnosti mnozinoveho kalkulu aj vennov diagram ? Je "obrazok" dostatocne formalny matematicky dokaz ? Dakujem
Prikladam aj cast prikladu : je dane m $\ge$ 4 lubovolnych mnozin, ulohou je rozhodnut ci plati uvedeny vztah mnoziniveho kalkulu :

$Ai_s = sude Ai_l = liche$
$(\triangle Ai\cup \triangle Ai_s)-\triangle Ai_l=(\cup Ai_s\cap \triangle Ai)-\triangle Ai_l$
Dufam ze som ta napisal dostatocne zrozumitelne avsak necakam riesenie, iba ci mozem teda pouzit ako dokaz sporu vennove diagramy kde L != P a maly "nastrel" ako by som to mal priblizne dokazat napriklad ako by som mal postupovat keby chcem dokazat platnost takehoto tvrdenia ? (mat.indukciou?)

Za kazdu odpoved dakujem veelmi pekne :)

Mr.Pinker · 11. 11. 2012 22:46

$(\triangle Ai\cup \triangle Ai_{sude})\triangle Ai_{liche} = (\cup Ai_{sude}\cap Ai)\triangle Ai_{liche}$
máme tutu rovnici ?
a co znamený trojuhelník a co je množina Ai?

kuko1479 · 11. 11. 2012 22:50

↑ Mr.Pinker: ano trojuholnik je symetricky rozdiel mnozin napriklad trojuholni Ai je sym. rozd. vsetkych mnozin alebo trojuh. Ai_sude je sym. rozdiel mnozin indexovanych sudym i

Mr.Pinker

řešení takových to problému bych jako obrázek důkaz nebral spíše bych to řešil podle defince tudíž bych si rozepsal co znamená definice na levé straně a co a co definice na pravá straně a poté bych dokázal nejdříve že levá strana je podmnožina druhé a prava je podmožina levé tudíž proto jsou si rovny

kuko1479 · 11. 11. 2012 23:41

↑ Mr.Pinker:
aha =) dakujem za radu a prosim ta mohol by si mi trosku viac popisat ten rozpis podla definice(pripadne kde by som si to mohol na webe dostudovat) ? :) dufam ze to este neporusuje tie pravidla :)

Mr.Pinker · 11. 11. 2012 23:54

jaké množiny to vymezuje a tak ....například co znamená etc... sám jsem se například s tudíž intuivně bych řekl že to bude $\triangle Ai=\{ x; (x \varepsilon A_i \wedge x \varepsilon A_j )\Rightarrow (i=j)\}$

ik112 · 13. 11. 2012 17:55 — Editoval ik112 (13. 11. 2012 19:05)

Mr.Pinker napsal(a):
jaké množiny to vymezuje a tak ....například co znamená etc... sám jsem se například s tudíž intuivně bych řekl že to bude $\triangle Ai=\{ x; (x \varepsilon A_i \wedge x \varepsilon A_j )\Rightarrow (i=j)\}$

čau , mne to kus nejde do hlavy a čo keby boli množiny A1 = {1,2,3,4} A2 = {2,3,5,6} ako by som potom napísal ich sym. rozdiel podobným zápisom ako si to napísal ty ? Alebo rovnako ? Pretože kus sa strácam v tom ^ tým by som poukázal na 2,3 ale ako ukážem na výsledok 1,4 ? Alebo to zle chápem ?

už som na to celkom prišiel :D :D len otázka musí byť na začiatku to "x;" ?

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2012 22:40 — Editoval kuko1479 (11. 11. 2012 22:45)

Vennův diagram jako matematický důkaz

#2 11. 11. 2012 22:46

Re: Vennův diagram jako matematický důkaz

#3 11. 11. 2012 22:50

Re: Vennův diagram jako matematický důkaz

#4 11. 11. 2012 22:55 — Editoval Mr.Pinker (11. 11. 2012 23:05)

Re: Vennův diagram jako matematický důkaz

#5 11. 11. 2012 23:41

Re: Vennův diagram jako matematický důkaz

#6 11. 11. 2012 23:54

Re: Vennův diagram jako matematický důkaz

#7 13. 11. 2012 17:55 — Editoval ik112 (13. 11. 2012 19:05)

Re: Vennův diagram jako matematický důkaz

Mr.Pinker napsal(a):

Zápatí