Matematické Fórum

dani · 11. 11. 2012 16:54

Prosim pomoc s tymto prikaldom... Velmi tejto casti nerozumiem...
Do m krabíc hádžeme n loptičiek, pričom pri každom hode je pravdepodobnosť zasiahnutia každej krabice 1/m. Nech N je náhodná veličina, ktorá znamená počet prázdnych krabíc na konci hádzania. Určte E(N).
Mozem si urobit nahodnu premennu Yi, ktora bude nadobudat hodnoty 1, ak bude i-ta krabica prazdna a 0, ak nebude i,ta krabica prazdna, takze mam alternativne rozdelenie... a neviem, ci mozem pokracovat E(N)=E.( $\sum_{i=1}^{n} Yi$ ) = $\sum_{i=1}^{n} (E.(Yi))$ , kde (E.(Yi) je vlastne pravdepodobnost? A ak hej, ako dostanem tu pravdepodobnost? :(

JohnPeca18 · 12. 11. 2012 11:56

Ano tu strednu hodnotu mozes takto vypocitat, plynie to z linearity strednej hodnoty.

Pr[hodis j-tu lopticku do i-tej krabicky]=1/m
Pr[nehodis j-tu lopticku do i-tej krabicky]=1-1/m
Pr[nehodis ziadnu lopticku do i-tej krabicky]= $(1-1/m)^n$

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2012 16:54

momenty nahodnych premennych

#2 12. 11. 2012 11:56

Re: momenty nahodnych premennych

Zápatí