Matematické Fórum

melania

Potrebujem zistit priebeh funkcie, cize 1. definicny obor 2. nulove body 3. parnost, neparnost 4. monotonnost 5.stacionarne body 6 konkavnost, konvexnost 7. lokalne extremy 8. inferny bod 9. asymptoty grafu funkcie f: $\frac{9}{x^2+3}$ kto vie aspon nieco z toho napiste v bodoch. ja som si ani v tom definicnom obore neni ista. Zderivovane to uz je v teme derivace

lukaszh · 28. 11. 2008 21:35

↑ melania:
1. D(f) = R
2. nulové body neexistujú
3. funkcia je párna, no nie je nepárna.
$f(-x)=f(x)\;\rightarrow\;\frac{9}{(-x)^2+3}=\frac{9}{x^2+3}$
4. monotónnosť
$f'(x)=$9\cdot(x^2+3)^{-1}$'=-18x(x^2+3)^{-2}=-\frac{18x}{(x^2+3)^{2}}$
Stacionárny bod x=0. Funkcia rastie na (-nekonečno; 0), klesá na (0;+nekonečno)
5. konvexnosť, konkávnosť sa zisťuje z druhej derivácie, zalistuj v zošite alebo v skriptách.
6. inflexný bod je tam, kde $f''(x)=0$

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2008 17:54 — Editoval melania (28. 11. 2008 18:08)

Priebeh funkcie

#2 28. 11. 2008 21:35

Re: Priebeh funkcie

Zápatí