Matematické Fórum

mysak9 · 12. 11. 2012 22:28

Zdravím potřebuju pomoct s: Lim x jdoucí k 8 a teď je zlomek : nahoře odmocnina z x-4 +2(to +2 už pod odmocninou není) a dole je (x+8) ... Vyšlo mi to 48, ale nevím zda je to správě prosím o pomoc a moc se omlouvám, za ten zlomek nějak si nerozumím s tím editorem

drabi · 12. 11. 2012 22:45

je to tato limita?
$\lim_{x\to8} \frac{\sqrt{x-4} + 2}{x+8}$
Potom stačí dosadit za x 8 a mělo by vyjít $\frac14$ , pokud se nepletu

mysak9 · 12. 11. 2012 22:48

Jé, omlouvám se, dole je (x-8), právě to mění celé to znaménko mít tam + tak to stačí dosadit. Moc se omlouvám za tu chybu.

drabi · 12. 11. 2012 22:51

↑ mysak9:
v tom případě limita ale neexistuje, koukni sem

není tam ještě chyba ve znaménku v čitateli? nemá to být
$\lim_{x\to8} \frac{\sqrt{x-4} - 2}{x-8}$

mysak9 · 12. 11. 2012 22:55

Teď se na to dívám, máš pravdu, mám chybu aj v tom. Ale nějak nechápu, když dám tam jak si mi poslal - tak to vyjde 1/4. Rozšiřoval jsem to a na konci mi to vyšlo 48.

drabi · 12. 11. 2012 23:00

Někde se ti vloudila chyba:)
$\lim_{x\to8} \frac{\sqrt{x-4} - 2}{x-8} = \lim_{x\to8} \frac{\sqrt{x-4} - 2}{x-8} \frac{\sqrt{x-4} + 2}{\sqrt{x-4} + 2} = \lim_{x\to8} \frac{x-4-4}{(x-8)(\sqrt{x-4} + 2)} = \lim_{x\to8} \frac{1}{\sqrt{x-4} + 2}$
a tady už ses zbavil toho dělení nulou, takže po dosazení dostaneš $\frac14$

mysak9 · 12. 11. 2012 23:04

Tak už vím kde mám chybu, nahoře sem u předposledního kroku měl pouze x-4. Strašně moc děkuji

drabi · 12. 11. 2012 23:07

↑ mysak9:
rádo se stalo, prosím označ téma za vyřešené:)

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2012 22:28

Limita - prosím o pomoc

#2 12. 11. 2012 22:45

Re: Limita - prosím o pomoc

#3 12. 11. 2012 22:48

Re: Limita - prosím o pomoc

#4 12. 11. 2012 22:51

Re: Limita - prosím o pomoc

#5 12. 11. 2012 22:55

Re: Limita - prosím o pomoc

#6 12. 11. 2012 23:00

Re: Limita - prosím o pomoc

#7 12. 11. 2012 23:04

Re: Limita - prosím o pomoc

#8 12. 11. 2012 23:07

Re: Limita - prosím o pomoc

Zápatí