Matematické Fórum

katusenz · 13. 11. 2012 11:19

Ahojky lidičky, pomohl by mi někdo s tímhle příkladem?

Jaká práce se vykoná při stlačení nárazníkové pružiny vagónu o 5 cm, víte-li, že na stlačení o 1 cm stačí síla 30 000 N a síla je přímoúměrná stlačení pružiny? [3 750 J]

Bylo mi řečeno, že musím integrovat podle vzorce:

$W = \int_{}^{}F\cdot ds\cdot cos\varphi$ ,

protože F není konst., ale nevím jak to tam dosadit, abych to mohla zintegrovat.

rleg · 13. 11. 2012 13:35

↑ katusenz:
Ahoj
nevím, jestli jsem správně porozuměl tomu, že F není konstanta - vychází mi, že se síla mění podle vzorce
$F=30000\cdot\frac{x}{100}=300x$
pak se ten tvůj integrál dá zapsat jako
$W=\int\limits_{0}^{5}300x dx \cdot \cos{\alpha}$

po integraci by ti měl vyjít ten tvůj výsledek - to vše za předpokladu, že vektor působení síly je rovnoběžný s osou stlačování pružiny - jednoduše řečeno: úhel alfa=0

Honzc · 13. 11. 2012 13:39

↑ katusenz:
Máš přeci napsané, že síla je přímo úměrná stlačení
Tedy $F=kx$ , $k$ si spočítáš z toho "na stlačení o 1 cm stačí síla 30 000 N"
Nezaponeň, ale při výpočtu, vše dosazovat v základních jednotkách SI (m,N)

katusenz · 13. 11. 2012 17:14

No musím se přiznat, že mi to hlava moc nebere, ale i tak vám děkuji.

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2012 11:19

Práce

#2 13. 11. 2012 13:35

Re: Práce

#3 13. 11. 2012 13:39

Re: Práce

#4 13. 11. 2012 17:14

Re: Práce

Zápatí