Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 01. 12. 2007 11:48

Fejtik
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   0 
 

Exponenciální rovnice + jejich soustava

Zdravím všechny, našel jsem tohle forum víceméně náhodou a tak se na Vás obracím s prosbou. Potřeboval bych pomoct s dvěma příklady... Fakt už si nevím rady...

2^x * 3^x-1 = 6 - to je první příklad, neznámá je x a je z množiny reálných čísel,

3^x+1 + 4^y+2 = 54
3^x+2 + 4^y+1 = 30
tohle je soustava a mám určit všechna x,y z množiny reálných čísel,

všem moc děkuju a prosím jestli by to někdo stihl brzo :-P nejlépe dneska... šibeniční termín :) Děkuji s pozdravem Fejtik

Offline

 

#2 01. 12. 2007 12:14 — Editoval Saturday (01. 12. 2007 12:20)

Saturday
Einstein
Příspěvky: 813
Škola: MFF UK
Reputace:   3 
Web
 

Re: Exponenciální rovnice + jejich soustava

tady je ten prvni priklad:

$2^x * 3^{x-1} = 6$

$\frac{1}{3}*(2*3)^x = 6$

$\frac{1}{3}*6^x = 6$

$6^x = 6*3$ zlogaritmus obe strany logaritmem o zakladu 6 a dostanes:

$x = \log _6(6*3)$

$x =\frac{log _{10} (6*3)}{log _{10}(6)}$

takze x je zhruba 1.613..

Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com

Offline

 

#3 01. 12. 2007 12:32

Fejtik
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   0 
 

Re: Exponenciální rovnice + jejich soustava

Děkuji ti... =) a nevíš jestli by to šlo udělat i jinak než logaritmováním??? nevím jestli by mi to učitelka uznala???

Offline

 

#4 01. 12. 2007 12:37

Saturday
Einstein
Příspěvky: 813
Škola: MFF UK
Reputace:   3 
Web
 

Re: Exponenciální rovnice + jejich soustava

popravde me zrovna jine reseni nenapada O:-), ucitelka by ti to uznat mela, pokud jste brali logaritmy, neni to zadny podvod :))

Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com

Offline

 

#5 01. 12. 2007 12:41

Fejtik
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   0 
 

Re: Exponenciální rovnice + jejich soustava

Tak už jsem to napsal do seminárky tak snad mi to uzná ;) tak dík moc :) ještě mi chybí ta soustava... znovu děkuji

Offline

 

#6 01. 12. 2007 16:18

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Exponenciální rovnice + jejich soustava

U té soustavy - to vysloveně nabádá k substituci a = 3^x, b = 4^y, odkud máme:
$3a + 16b = 54 \nl 9a + 4b = 30$

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson