Matematické Fórum

sandrina · 12. 11. 2012 16:18

Tak se na Vás obracím ještě s jedním příkladem, opět řešení limity zadané posloupnosti:
$(\sqrt[3]{n^{3}+4n^{2}}-n)$

Rozšířila jsem to výrazem $\frac{\sqrt[3]{n^{3}+4n^{2}}+n}{\sqrt[3]{n^{3}+4n^{2}}+n}$ a potéto úpravě jsem vzniklý výraz roznásobila (čitatele i jmenovatele) $\frac{1}{\sqrt[3]{n^{3}}}$

Má vyjít $\frac{4}{3}$ , ale nevyšlo mi to...můžete mi někdo prosím říct, kde jsem udělala chybu?

Hanis · 12. 11. 2012 16:38 — Editoval Hanis (12. 11. 2012 16:41)

Ahoj,
rozšiřuješ špatným výrazem, což takhle zkusit $(\sqrt[3]{(n^{3}+4n^{2})^2}+n\cdot(\sqrt[3]{ n^{3}+4n^{2})}+n^2)$

Tys aplikovala $(A+B)(A-B)=A^2-B^2$ namísto $(A-B)(A^2+AB+B^2)=A^3-B^3$

sandrina · 12. 11. 2012 16:41

↑ Hanis:

Jako že použít vzorec A^3 - B^3 ??

Hanis · 12. 11. 2012 16:43

Jo, v zadání je 3. odmocnina...

sandrina · 12. 11. 2012 17:29

Tak s tím si nevím vůbec rady :( mohla bych tě poprosit o nějaký návod? stále se k tomu nemůžu dohrabat :(

Hanis · 12. 11. 2012 19:03

↑ Hanis: rozšiř výrazem, který zmiňuju

sandrina · 12. 11. 2012 20:15

já vím, ale já v tom výrazu nevidim ten vzorec :(

jelena · 13. 11. 2012 00:03

Zdravím v tématu,

↑ sandrina: tento výraz $(\sqrt[3]{n^{3}+4n^{2}}-n)=(n^3+4n^2)^{\frac{1}{3}}-n$

$A=(n^3+4n^2)^{\frac{1}{3}}$ ,
$B=n$

Už vidíš vzorec dle kolegy Hanise a dle užitečných vzorců? Děkuji.

sandrina · 14. 11. 2012 07:34

↑ jelena:

Ano, už jo. Děkuju :)

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2012 16:18

limita posloupnosti

#2 12. 11. 2012 16:38 — Editoval Hanis (12. 11. 2012 16:41)

Re: limita posloupnosti

#3 12. 11. 2012 16:41

Re: limita posloupnosti

#4 12. 11. 2012 16:43

Re: limita posloupnosti

#5 12. 11. 2012 17:29

Re: limita posloupnosti

#6 12. 11. 2012 19:03

Re: limita posloupnosti

#7 12. 11. 2012 20:15

Re: limita posloupnosti

#8 13. 11. 2012 00:03

Re: limita posloupnosti

#9 14. 11. 2012 07:34

Re: limita posloupnosti

Zápatí