Matematické Fórum

Tiberios · 13. 11. 2012 21:16

Zdravím,

potřeboval bych pomoct s tímto příkladem:

Nechť $A$ je množina o třech prvcích. Určete počet zobrazení $f:A->A$ , pro která existuje na $A$ inverzní zobrazení $g$ (tj. pro $f$ a $g$ musí platit $(f \circg) = (g\circ f) = id_{A}$ ).

Mr.Pinker · 13. 11. 2012 22:10

tak kdy pro zobrazení existuje inverzní zobrazení ?

Tiberios · 13. 11. 2012 22:21

Když je prosté. A v tom případě můžu mít n! zobrazení, že.

Tedy 3! = 6

Mr.Pinker · 13. 11. 2012 22:34

↑ Tiberios:
jako je to správně, jen bych měl výhradu že počet n! je kvůli tomu že je to prosté jde i o to že je z n prvkové do n prvkové (tedy bijekce , jelikož zde když už je prostá je i zároveň na)....
jinak vzorec pro
počet prostých zobrazení n-prkové do m-prkové je
$\prod_{i=0}^{n-1} (m-i)$
z toho je evidentní že když to dosadíš do toho to vzorce tak ti to výjde taky stejně

ik112 · 14. 11. 2012 10:21 — Editoval ik112 (14. 11. 2012 10:48)

mám otázku keď mám množiny A={0} a B = {1} tak $A\cup B$ = {0} alebo {0,1} ?
{0} myslím ako prázdnu množinu

Mr.Pinker · 14. 11. 2012 11:40

měl by sis pro svojí otázku založit vlastní téma a uvědomit si jak je definováno $A\cup B$

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2012 21:16

Množiny

#2 13. 11. 2012 22:10

Re: Množiny

#3 13. 11. 2012 22:21

Re: Množiny

#4 13. 11. 2012 22:34

Re: Množiny

#5 14. 11. 2012 10:21 — Editoval ik112 (14. 11. 2012 10:48)

Re: Množiny

#6 14. 11. 2012 11:40

Re: Množiny

Zápatí