Matematické Fórum

johnw · 14. 11. 2012 18:45

Najděte kořeny rovnice v intervalu <0,2π) : $\cos x + \sin ^{2}x=1$

prečo nie je riešením 0 , 2 pí ?? kde robím chybu? pomožte mi prosím

Bati · 14. 11. 2012 19:01

$\cos x + \sin ^{2}x=1\nl 0=1- \sin ^{2}x-\cos x\nl 0=\cos^2 x-\cos x\nl 0=\cos x(\cos x -1)\nl \cos x=0\quad\vee\quad\cos x =1$

Arabela · 14. 11. 2012 19:02

Ahoj ↑ johnw:,
skús použiť vzorec $sin^{2}x=1-cos^{2}x$
a potom rovnicu uprav na súčinový tvar.

johnw · 14. 11. 2012 19:09

↑ Tomas.P:

super dakujem za pomoc

Bati · 14. 11. 2012 19:18

↑ Tomas.P:
To není pravda, řešení je víc.
Tvá úprava
$cos(x)=cos^2(x) /:cos(x)$
není ekvivalentní, např. pro $x=\frac{\pi}2$ bys takto dělil nulou.

johnw · 14. 11. 2012 19:22

↑ Bati:

su vsetkymi rieseniami tieto tri 0, π/2, 3π/2 , su spravne? :) dikes

Bati · 14. 11. 2012 19:26

↑ johnw:
Přesně tak.

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2012 18:45

koreň goniometrické rovnice

#2 14. 11. 2012 19:01

Re: koreň goniometrické rovnice

#3 14. 11. 2012 19:02

Re: koreň goniometrické rovnice

#4 14. 11. 2012 19:04 — Editoval Tomas.P (14. 11. 2012 19:04) Příspěvek uživatele Tomas.P byl skryt uživatelem Tomas.P. Důvod: Špatné řešení.

#5 14. 11. 2012 19:09

Re: koreň goniometrické rovnice

#6 14. 11. 2012 19:18

Re: koreň goniometrické rovnice

#7 14. 11. 2012 19:22

Re: koreň goniometrické rovnice

#8 14. 11. 2012 19:26

Re: koreň goniometrické rovnice

Zápatí