Matematické Fórum

simonav · 15. 11. 2012 11:37

pre kt. x ma f:y=x+2 funkčné hodnoty väčšie alebo rovné ako f: y= 2/(x+1)+1
graf uz mam ..zas si vsak neviem poradit so zadanim...ocenim kazde vase nnapady..ako to mam urcit

Cheop · 15. 11. 2012 11:58 — Editoval Cheop (15. 11. 2012 12:24)

↑ simonav:
Řešíš nerovnici:
$x+2\,\ge \,\frac{2}{x+1}+1$
Po úpravě:
$\frac{x^2+2x-1}{x+1}\,\ge\,0$

Arabela

Ahoj,
ja si myslím, že by bolo dobré si tie funkcie označiť rôznymi písmenami - napr. f, g.
Ak si do jedného obrázka nakreslíš grafy oboch funkcií (jedna je lineárna, jej grafom je priamka, druhá je lineárna lomená, jej grafom je hyperbola), tak uvidíš, kde sú na obrázku body priamky "nad" bodmi hyperboly. Potom už iba zistiť priesečníky grafov kvôli presnému určeniu hraníc príslušných intervalov...

((:-)) · 15. 11. 2012 14:42 — Editoval ((:-)) (15. 11. 2012 18:59)

↑ simonav:

Graf:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Hľadáš také intervaly na osi x, pre ktoré je zelená čiara nad červenou, lebo iba pre tie x platí, že y (funkčná hodnota v tých x pre y=x+2, teda zelenú funkciu) je väčšia ako y (funkčná hodnota v tých istých x pre tú druhú - lomenú- funkciu, teda červenú).

Ale asi treba využiť výpočet, ktorý navrhol Cheop. Graf je len na ilustráciu.

Funkčné hodnoty pre jednotlivé ixy sa vynášajú na os y.