Matematické Fórum

breta21 · 16. 11. 2012 12:18

ahoj, mam tento priklad : x*x+(i-6)*x+8-4i=0 k vysledku x=4 jsem se dostal, ale nevim jak prijit na vysledek
x=2-i, mohl by mi nekdo pomoci ?

marnes · 16. 11. 2012 12:24 — Editoval marnes (16. 11. 2012 12:26)

↑ breta21:
Je potřeba trochu nastudovat řešení kvadratických rovnic s komplexními koeficienty, jinak by ti to řešení nic neříkalo

http://maths.cz/clanky/rovnice-s-komplexnimi-cisly.html

breta21 · 16. 11. 2012 12:37

↑ marnes:

myslim že vim jak rešit rovnice v C, ale vždy jsem zatim počital bud rovnice s x,y nebo takove kde D vyšlo trebas zaporne, ale tady mi to nevychazi.
upravil jsem si to na tvar x*x-6x+8+ix-4i=0
rozdelim na "2poloviny" x*x-6x+8=0 ( realna čast) a (x-4)i a tohle rešim........

marnes · 16. 11. 2012 12:41

↑ breta21:
Tenhle postup neznám, ale netvrdím, že nemůže být, podívej se na odkaz, který jsem ti poslal, je tam vzorové řešení

Hanis · 16. 11. 2012 13:03

↑ breta21:
Ahoj,
pokud chceš porovnávat reálnou a imaginární složku, musíš nejprvé použít substituci x=a+bi, což je ale tady zbytečně složité.

Spočítej si normálně Diskriminant a využij známý vztah pro výpočet kořenů kvadratické rovnice.

breta21 · 16. 11. 2012 13:06

↑ Hanis:
jjj ja už si vzpomel.... mam to dik :)

Cheop · 16. 11. 2012 13:06

↑ breta21:
$x^2+x(i-6)+8-4i=0\\x_{1,2}=\frac{6-i\pm\sqrt{(6-i)^2-4(8-4i}}{2}\\x_{1,2}=\frac{6-i\pm\sqrt{i^2-12i+36-32+16i}}{2}\\x_{1,2}=\frac{6-i\pm\sqrt{i^2+4i+4}}{2}\\x_{1,2}=\frac{6-i\pm\sqrt{(i+2)^2}}{2}=\frac{6-i\pm(i+2)}{2}\\x_1=\frac{6-i+i+2}{2}=4\\x_2=\frac{6-i-i-2}{2}=\frac{4-2i}{2}=2-i$

Matematické Fórum

#1 16. 11. 2012 12:18

rovnice v C

#2 16. 11. 2012 12:24 — Editoval marnes (16. 11. 2012 12:26)

Re: rovnice v C

#3 16. 11. 2012 12:37

Re: rovnice v C

#4 16. 11. 2012 12:41

Re: rovnice v C

#5 16. 11. 2012 13:03

Re: rovnice v C

#6 16. 11. 2012 13:06

Re: rovnice v C

#7 16. 11. 2012 13:06

Re: rovnice v C

Zápatí