Matematické Fórum

matezz06

zdravím, zbývá mi poslední příklad na funkce a potřeboval bych menší pomoc

$\lim_{x\to\infty }(2^{x}-3^{x})$

jak to upravit, abych se vyhnul tvaru nekon.-nekon.? děkuju

LukasM · 17. 11. 2012 12:22

↑ matezz06:
Žádný takový tvar tam nevidím. Kde je to první nekonečno?

matezz06 · 17. 11. 2012 13:33

↑ LukasM:

omlouvám se, chyba v zadání, už jsem to opravil, místo ^2 má být ^x

LukasM · 17. 11. 2012 13:45

↑ matezz06:
Zkusil bych vytknout $3^x$ .

Arabela · 17. 11. 2012 13:51

Ahoj ↑ matezz06:,
možno by stačilo
$\lim_{x\to \infty }(2^{x}-3^{x})=\lim_{x\to \infty }\frac{2^{x}-3^{x}}{3^{x}}.3^{x}=$ $\lim_{x\to \infty }((\frac{2}{3})^{x}-1).3^{x}=$ $\lim_{x\to \infty }(\frac{2}{3}^{x})-\lim_{x\to \infty }3^{x}$ $=0-\infty =-\infty$