Matematické Fórum

Jan123 · 17. 11. 2012 18:14

Funkce $f(x)=x-4*\sqrt{x}+5$ na intervalu <1,9> globální minimum.
a) má v bodě 1
b) má v bodě 2
c )má v bodě 4
4)má v bodě 9
e) nemá
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f% … 7Bx%7D%2B5
Zkusil jsem si to zadat i ve wolframu ... Ale nevím kde mam přesně začít. Postup jak nakreslím graf.
Řešení mám ,jen nwm jak se na to příjde. Děkuji moc za pomoc

Hanis · 17. 11. 2012 19:34

Ahoj,
funkci zderivuj, nalezni lokální minima na [1,9] (pokud jsou) a vyšetři krajní body intervalu.
Pak vybereš nejmenší z těchto hodnot.

Jan123 · 17. 11. 2012 20:39

tak jsem to zderivoval a vyšlo mi
$f(x)=1-x^{-\frac{1}{2}}$ je t správně ? a co dál mám udělat.

JohnPeca18

Koeficient pri x je jiny
$f'(x)=1-4.\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=1-2x^{-\frac{1}{2}}$
Zistis nulove body. V tychto bodoch bude mat funkcia lokalny extrem (bud minimum alebo maximum)
Dalej vysetris v krajnych bodoch x=1,9 a v bodoch lokalnych extremov. Vyberies najmensiu z tychto hodnot a to bude globalne minimum, tak ako pisal kolega Hanis.

Jan123 · 20. 11. 2012 18:19

Jak se to prosím dělá ? Mohl by jste mi to vyřešit. Mám těch příkladů hodně a prosím o jeden jak se to dělá ? Děkuju moc .

jelena · 20. 11. 2012 20:29

↑ Jan123:

Zdravím,

do WA vložíš tak. Pokud bez omezení intervalu, jen ho nezadaš (uvidíš, že WA vyhodnotí jako lokální minimum). Pro graf.

Návod je dost podrobně uveden zde, kapitola 10, zkus si, prosím, udělat jasno - který krok z postupů se nepodařil - zderivovat? vyšetřit změnu znaménka derivace? Stanovit hodnotu funkce v bodě lokálního extrému a na okrajích intervalů?

Děkuji.

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2012 18:14

Funkce

#2 17. 11. 2012 19:34

Re: Funkce

#3 17. 11. 2012 20:39

Re: Funkce

#4 17. 11. 2012 21:02 — Editoval JohnPeca18 (17. 11. 2012 21:03)

Re: Funkce

#5 20. 11. 2012 18:19

Re: Funkce

#6 20. 11. 2012 20:29

Re: Funkce

Zápatí