Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 11. 2012 14:08
Rozklad na parciální zlomky - kořeny
Hezký den všem,
potřebovala bych poradit ohledně jedné věci - podle čeho se zjišťují kořeny, abych následně mohla dosadit? Pokud by bylo možné nastínit nějaký postup.
Viz. obrázek se zakroužkovaným.
Předem děkuji.
Offline
#2 18. 11. 2012 14:21
Re: Rozklad na parciální zlomky - kořeny
Ahoj,
tohle je rozepsaná tzv. zakrývací metoda. Poté co uděláš rozklad na parciální zlomky vynásobíš obě strany rozloženým polynomem, na levé straně se ti vykrátí celý, na pravé vždy jen jeho část.
Rovnice po této úpravě je "Určení parametrů"
Dalším postup je dosazování jednotlivých kořenů polynomu do rovnice, odtud získáš A, B, C.
Pokud by dosazování nepomohlo (vícenásobné kořeny, komplexní kořeny). Tak získáš A,B,C pomocí porovnání koeficientů u jednotlivých mocnin polynomů "Určení parametrů".
Snad jsem odpověděl správně na otázku. Jestli ti jde jenom o to jak zjistíš ty kořeny, tak to je právě rozkladem 
.
Offline
#3 18. 11. 2012 14:28
Re: Rozklad na parciální zlomky - kořeny
Pokud je možné mi to napsat více polopaticky, bohužel mi tento postup nebo nastínění nic neřeklo.
Nevím, jak to mám z toho rozkladu vyčíst :) Musí se to nějak rovnat nule, to číslo, co tam dosadím?
Offline
#4 19. 11. 2012 00:20
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Rozklad na parciální zlomky - kořeny
↑ Kate22:
Zdravím,
nalezeno při úklidu. Upřesní, prosím, čemu nerozumíš - jak se provedl rozklad výrazu na součin
Nevím, jak to mám z toho rozkladu vyčíst :) Musí se to nějak rovnat nule, to číslo, co tam dosadím?
Jelikož při uvedení zlomků na společný jmenovatel "donásobuješ čitatel chybějící závorkou do rozkladu", tak potom, když za x dosadíš takové číslo, aby příslušná závorka se vynulovala, podaří se "zakryt" (vynulovat) některý z koeficientů A, B, C atd. To píše i kolega ↑ user:.
Hodně podrobně je tady.
Offline