Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 18. 11. 2012 19:40

Sejk
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   0 
 

částečný součet harmoniské řady

Čau, chtěl bych se zeptat jestli by mi někdo poradil s touhle úlohou.
Dokažte, že 1+1/2+1/3+...+1/n není prvekem Z pro každé n>1.

Offline

 

#2 18. 11. 2012 23:11

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Krmelín
Příspěvky: 1012
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: částečný součet harmoniské řady

Doporučuji upravit sučet na zlomek $p/q$ v základním tvaru. Číslo $q$ je nejmenší společný násobek čísel $1, 2, \dots, n$. Číslo $q$ je jistě pro $n>1$ sudé.
Dále doporučuji argumentovat, že čitatel $p$ je pro $n>1$ vždy liché číslo.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson