Matematické Fórum

Maths · 18. 11. 2012 21:35

jaká je pravděpodobnost, že se ze skupiny 5 studentů narodili alespoň 2 ve stejný měsíc?

tohle není opravdu moje silná stránka :-/ ať počítám, jak počítám, nechce mi to vyjít. Výsledek má být 0,618

Arabela · 18. 11. 2012 22:06

Ahoj ↑ Maths:,
skús uvažovať takto:
Máme päť študentov A, B, C, D, E. Čo znamená, že sa aspoň dvaja narodili v tom istom mesiaci? Pomôžeme si negáciou. Znamená to, že nie je pravda, že sa v každom mesiaci narodil najviac jeden. Skúsime teda doplnkovú pravdepodobnosť?
Čo znamená, že v každom mesiaci sa narodil najviac jeden? To znamená, že keď už A sa narodil v určitom mesiaci, tak ani B, ani C, ani D, ani E sa v tom mesiaci nenarodil...
Dobre. Takže Laplaceova definícia pravdepodobnosti. Najprv tej doplnkovej.
$P(A')=\frac{12.11.10.9.8}{12.12.12.12.12}$
V menovateli sme využili, že počet mesiacov, v ktorých sa mohol narodiť A, je 12, pre B platí to isté, a takisto aj pre C, D, E.
Čitateľ: A má 12 možností, B ale už iba 11, C 10, D 9, E 8.
Napokon sa vrátime k pôvodnému zadaniu
$P(A)= 1-P(A')$

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2012 21:35

pravděpodobnost

#2 18. 11. 2012 22:06

Re: pravděpodobnost

Zápatí