Matematické Fórum

okurka · 29. 11. 2008 13:37

${\lim}\limits_{x \to 0}\frac{arctg(x)-x}{arcsin(x)-x}$ No mělo by se to řešit L´Hospitalem, ale nějak se nemůžu dobrat správnému výsledku. Díky za radu.

kaja.marik · 29. 11. 2008 13:55

↑ okurka:
a jak to dopadlo po prvnim kroku?

Pavel · 29. 11. 2008 15:15 — Editoval Pavel (29. 11. 2008 15:17)

↑ okurka:

$\lim_{x \to 0}\frac{\arctan x-x}{\arcsin x-x}=\lim_{x \to 0}\frac{\frac 1{1+x^2}-1}{\frac 1{\sqrt{1-x^2}}-1}=\lim_{x \to 0}\frac{\frac {-2x}{(1+x^2)^2}}{\frac x{\sqrt{(1-x^2)^3}}}=\lim_{x \to 0}\frac{\frac {-2}{(1+x^2)^2}}{\frac 1{\sqrt{(1-x^2)^3}}}=-2$

okurka · 29. 11. 2008 15:17

↑ Pavel:
V tý první úpravě nemělo by se tam derivovat x na 1 ?

Pavel · 29. 11. 2008 15:18

↑ okurka:

už jsem to spravil. Díky.

Matematické Fórum

#1 29. 11. 2008 13:37

Taková hezká limitka

#2 29. 11. 2008 13:55

Re: Taková hezká limitka

#3 29. 11. 2008 15:15 — Editoval Pavel (29. 11. 2008 15:17)

Re: Taková hezká limitka

#4 29. 11. 2008 15:17

Re: Taková hezká limitka

#5 29. 11. 2008 15:18

Re: Taková hezká limitka

Zápatí