Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 11. 2012 09:07
Vzájemná poloha přímek,rovin.
Zdravím,pomohl by mi prosím někdo vyřešit tento příklad, předem děkuji.
V rovině je dána přímka q: y=2x-1.
Zapište obecnou rovnici přímky p, která prochází bodem 0 [0;0]a je
kolmá k přímce p. výsledek ( x+2y=0 ) .
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 20. 11. 2012 09:44 — Editoval ((:-)) (20. 11. 2012 10:13)
Re: Vzájemná poloha přímek,rovin.
↑ koblizeek:
Uváž, ako zistíš súradnice vektora kolmého (čiže normálového) k priamke danej všeobecnou rovnicou (je to vidno priamo z jej zápisu).
Potom uváž, ako vyzerá všeobecná rovnica priamky, na ktorej leží bod so súradnicami [0;0].
Sú to základné veci, mal by si si to naštudovať... Ale možno niekto Ti ukáže komplet riešenie...
Offline
#4 20. 11. 2012 11:04 — Editoval ((:-)) (20. 11. 2012 11:14)
Re: Vzájemná poloha přímek,rovin.
↑ koblizeek:
Nie.
Všeobecná rovnica hľadanej priamky je ax+by+c=0.
Ak na nej leží bod [0;0], má tvar ax+by=0 (dosadíš súradnice x=0, y=0 do rovnice a dostaneš c=0).
Ešte a,b.
Sú to súradnice normálového vektora hľadanej priamky.
Na obrázku vidno, že vektor normálový (kolmý) k hľadanej priamke, ktorého súradnice sú a, b v hľadanej rovnici je smerový danej priamky.
K vektoru (2; -1) z rovnice zadanej priamky je teda kolmý a jeho súradnice sú potom (1=a;2=b).
(pre skalárny súčin navzájom kolmých vektorov platí, že sa rovná 0)
Rovnica hľadanej priamky teda je x+2y=0.
Offline
