Matematické Fórum

bender0088.cz · 19. 11. 2012 12:08

Zdravím. Potřeboval bych poradit. Když mám: $(a+b).(a-b)$ a budu chtít vytknout -1, tak změním znaménka jen v první závorce, nebo znaménka změním v obou závorkách? U jednoho příkladu jsem to udělal takto: $(a^{2}-b^{2})=-1.(-a^{2}+b^{2})$ , ale mě by zajímalo, jak to udělat, když to budu mít rozložené a pokud možno, tak i nějaký vzorový příklad.
A pak bych potřeboval zkontrolovat tyto příklady (podmínky jsou v rámečcích):

Nejdříve jsem násobil (protože násobení a dělelní má přednost před sčítáním a odčítáním) a pak jsem odčítal. Ale výsledky si nejsem jistý (v 2. příkladu jsem změnil znaménka v závorce, protože je tam $-$ , ale nevím, jestli to mám dobře).
Děkuji za pomoc.

bender0088.cz

↑ ((:-)):
Takže když budu mít: $(a-b).(a-b)=-1.(-a+b).(a-b)$
Je to správně?
A kde jsem udělal chybu? Vůbec nevím, jak jsem to tedy měl udělat. Když je před závorkou $-$ , tak se přece změní všechna znaménka v závorce v opačná.
Děkuji.

bender0088.cz · 19. 11. 2012 13:13

↑ ((:-)):
Už to vidím. Moc děkuji. Mám hodně příkladů, protože jsem nemocný a tak jsem se do toho zamotal. Jasně. Takže to bude takhle:
$\frac{1-2y}{15}-\frac{(3-y)}{5}=\frac{1-2y-3.(3-y)}{15}=\frac{1-2y-9+3y}{15}=\frac{-8+y}{15}$

y≠-3
y≠-2

Teď už je vše správně?
Děkuji.

bender0088.cz · 19. 11. 2012 13:22

↑ ((:-)):
Děkuji, dávám +. :)

bender0088.cz · 19. 11. 2012 16:24

Zdravím. Ještě bych potřeboval poradit. Úplně jsem se do toho zamotal.
Mám příklad: $\frac{3}{s-1}+\frac{1}{1-s}=\frac{3}{s-1}-\frac{1}{s-1}=\frac{2}{s-1}$
Podmínka: s≠1

Jak je možné, že když se změnilo před závorkou znaménko, tak se změnila všechna znaménka v opačná?

A jak bude tento příklad?
$\frac{2+u}{1-u}+\frac{2-u}{u-1}$

Děkuji.

bender0088.cz · 19. 11. 2012 17:49

Takže vlastně vytknu -1, že? A -1 se do společného jmenovatele psát nemusí? A jde to napsat takhle? $\frac{2}{u-1}+\frac{2}{-1.(u-1)}$ Takže když je před tím zlomkem nejdříve + a pak -, tak to znamená, že je vytknutá -1, že?

bender0088.cz · 20. 11. 2012 11:20

A co tento příklad? Je správně?

$\frac{2+u}{1-u}+\frac{2-u}{u-1}=\frac{2+u}{1-u}-\frac{2-u}{1-u}=\frac{2+u-2+u}{1-u}=\frac{2u}{1-u}$

Podmínka: u≠1

Také by mě zajímalo, jestli to může být zapsané takhle:
$\frac{2+u}{1-u}+\frac{2-u}{u-1}=\frac{2+u}{1-u}-\frac{2+u}{-u+1}...$

Vím, že $\frac{-2}{-1}=\frac{2}{1}=2$ , ale zajímalo by mě, jestli to může být tak zapsané a jestli se to bere jako chyba.

A když budu mít příklad jako: $\frac{u}{(a-b).(a+b)}.\frac{s}{a-b}$ , tak stačí podmínka zapsat takto: a≠+-b , nebo musím napsat a≠+-b , a≠b (myslím tím, jestli stačí napsat jednu podmínku a pokud se opakuje, tak už ji psat nemusím, nebo jestli musím napsat tu podmínku pro každý výraz zvlášť).
Děkuji.

bender0088.cz · 20. 11. 2012 12:39

$\frac{-2}{-1}=\frac{2}{1}=2$ jsem napsal kvůli mé otázce Také by mě zajímalo, jestli to může být zapsané takhle:
$\frac{2+u}{1-u}+\frac{2-u}{u-1}=\frac{2+u}{1-u}-\frac{2+u}{-u+1}...$
Tím jsem chtěl říct, že když mám v čitateli i jmenovateli -, tak to dá + (to je tento případ: $\frac{-2}{-1}=\frac{2}{1}=2$ ) Ale uznat by mi měli, když to takhle rozepíšu a jako konečný výsledek napíšu 2, že?

Matematické Fórum

#1 19. 11. 2012 12:08

Lomené výrazy - závorky + příklady

#2 19. 11. 2012 12:48 — Editoval bender0088.cz (19. 11. 2012 12:49)

Re: Lomené výrazy - závorky + příklady

#3 19. 11. 2012 13:13

Re: Lomené výrazy - závorky + příklady

#4 19. 11. 2012 13:22

Re: Lomené výrazy - závorky + příklady

#5 19. 11. 2012 16:24

Re: Lomené výrazy - závorky + příklady

#6 19. 11. 2012 17:49

Re: Lomené výrazy - závorky + příklady

#7 20. 11. 2012 11:20

Re: Lomené výrazy - závorky + příklady

#8 20. 11. 2012 12:39

Re: Lomené výrazy - závorky + příklady

Zápatí