Matematické Fórum

Zmaslo · 20. 11. 2012 15:50

Co je prosím špatně? Výsledek nevím, nicméně pochybuji, že to má vyjít takto.

JohnPeca18

Mas tam spatne vytknute $5^n$ , taky si zapomnel exponent u 3.
$\lim_{n\to\infty}\frac{3^{n+1}-4.5^n}{4.3^n+5^{n+1}}= =\lim_{n\to\infty}\frac{5^n(3.(\frac{3}{5})^n-4)}{5^n(4.(\frac{3}{5})^n+5)}=\frac{0-4}{0+5}=-\frac{4}{5}$

Zmaslo · 21. 11. 2012 13:13

JohnPeca18 napsal(a):
Mas tam spatne vytknute $5^n$ , taky si zapomnel exponent u 3.
$\lim_{n\to\infty}\frac{3^{n+1}-4.5^n}{4.3^n+5^{n+1}}= =\lim_{n\to\infty}\frac{5^n(3.(\frac{3}{5})^n-4)}{5^n(4.(\frac{3}{5})^n+5)}=\frac{0-4}{0+5}=-\frac{4}{5}$

Proč se z $(4.(\frac{3}{5})^n)$ a $(3.\frac{3}{5})^n)$ stane nula?

JohnPeca18 · 21. 11. 2012 13:17

↑ Zmaslo:
No tak ako intuitivne ked opakovane umocnujes nieco co je mensie ako 1, tak sa to stale zmensuje a zmensuje. No a limitne to ide k 0.

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2012 15:50

Limita

#2 20. 11. 2012 16:08 — Editoval JohnPeca18 (20. 11. 2012 16:11)

Re: Limita

#3 21. 11. 2012 13:13

Re: Limita

JohnPeca18 napsal(a):

#4 21. 11. 2012 13:17

Re: Limita

Zápatí