Matematické Fórum

Jan123 · 17. 11. 2012 20:51

Rovnice normály grafu funkce $f(x)=ln(x^{2}-3)$ v bodě [2,?] je ?
a) x+4y-2=0
b) x+4y-4=0
c) x+2y-2=0
Prosím mohl bych se zeptat jak se to počítá? Též se taky derivuje ? Děkuji za pomoc.

Arabela · 17. 11. 2012 20:58

Ahoj ↑ Jan123:,
normála je kolmá na dotyčnicu a prechádza dotykovým bodom. Keď napíšeš rovnicu dotyčnice, rovnica normály bude už hračkou...

Jan123 · 18. 11. 2012 10:03

Prosím..mohl bys mi to vysvětlit jak se to udělá?

jelena · 18. 11. 2012 15:45

↑ Jan123:

Zdravím,

potřebuješ dopočet hodnoty funkce v zadaném bodě, vzorce pro rovnici tečny a normály, také 1. derivaci zadané funkce a hodnotu derivace v zadaném bodě. Případně video.

V kterém kroku je problém? Děkuji.

Jan123 · 20. 11. 2012 18:24 — Editoval Jan123 (20. 11. 2012 18:30)

Nevím si rady co mám udělat s tím ln ? Jak se dosadí a poté jak se to derivuje. Jsem jak negramot. Nechapu jaký je postup ,když je tam to ln. při normální rovnici si umím dosadit body a udělat tečnu a i derivovat,jen nevím jak se to dělá u ln a těch složitějších funkcí. DĚKUJI.

jelena · 20. 11. 2012 20:43

↑ Jan123:

ještě pozdrav,

dosadí se do: $f(x)=\ln (x^{2}-3)$ hodnota x ze zadání bodu: [2,?], tedy $x=2$ . Tedy: $f(x)=\ln (2^{2}-3)$ , po dopočtu vznikne hodnota 2. souřadnice $y=f(2)=\ldots$ .

derivovat je lepší, když s ln, horší s log - dle vzorce v odkazu a brat jako složenou funkci - také v odkazu. $f^{\prime}(x)=$\ln (x^{2}-3)$^{\prime}=\frac{1}{$x^{2}-3)$}\cdot $x^{2}-3$^{\prime}=\ldots$ .

A do výsledku derivace se opět dosadí $x=2$ , aby byla derivace ve stejném bodě. A potom se všechno dosadí do vzorce pro normálu. Určitě to bude i v odkazu, co jsem dala ve Tvém dalším tématu. Zkus to tak rozepsat, aby bylo jasné, kde je problém. Děkuji.

OT: témata, co máš ve Fyzice - bohužel, je to otročina. To se prostě člověk posadí, když musí atd.

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2012 20:51

Funkce

#2 17. 11. 2012 20:58

Re: Funkce

#3 18. 11. 2012 10:03

Re: Funkce

#4 18. 11. 2012 15:45

Re: Funkce

#5 20. 11. 2012 18:24 — Editoval Jan123 (20. 11. 2012 18:30)

Re: Funkce

#6 20. 11. 2012 20:43

Re: Funkce

Zápatí