Matematické Fórum

matezz06 · 20. 11. 2012 20:23

ahoj, mám takovouhle rovnici:

-x1 +x3 +5x5=3

h=1
n=5

to znamená, že si zvolim 4 parametry, jenom nevim, jak se dostat k výsledku:

x=(-3,0,0,0,0)+r(5,0,0,0,1)+s(0,0,0,1,0)+t(1,0,1,0,0)+u(0,1,0,0,0)

mohl by mi někdo prosím ukázat cestu pro vypočítání aspoň jednoho toho parametru, ty zbylé už bych snad měl odvodit analogicky...

Arabela · 20. 11. 2012 20:41

Ahoj ↑ matezz06:,
zvoľ si x5=r, x4=s, x3=t, x2=u,
a z Tvojej rovnice Ti potom vyjde x1=x3+5x5-3=-3+5r+t

vanok · 21. 11. 2012 11:33 — Editoval vanok (21. 11. 2012 11:34)

Pozdravujem
Len malinke poznamky.
1° parameter sa nepocita, to je lubovolne zvolene cislo, na ktorom zavisi riesenie>>>>jedna volba parametrov da jedno riesenie ( vsak sa aj hovori, riesenie zavisle na parametroch)
2°ako rozumiet vzorcu
$x=(-3,0,0,0,0)+r(5,0,0,0,1)+s(0,0,0,1,0)+t(1,0,1,0,0)+u(0,1,0,0,0)$
To znamena ze z daneho pociatocneho systemu, po upravach sa doslo k zjednodusenemu systemu... z jedinou rovnicou
$-x_1 +x_3 +5x_5=3$
Z najdeneho vzorca vidime:
$x_{part}=(-3,0,0,0,0)$ , je partikulierne riesenie poslednej rovnice.
a tiez ze
$x_{hom}=s(0,0,0,1,0)+t(1,0,1,0,0)+u(0,1,0,0,0)$ je vseobecne riesenie associovanej homogennej rovnice: $-x_1 +x_3 +5x_5=0$ .

3° v tejto logike kolegina ↑ Arabela: ti navrhla (jednu) dobru parametrizaciu.

Otazka, tvoje cvicenie je vysledok tvojich uz urobenych vypoctov? bolo by mozne ti dat kompletnejsiu odpoved, keby si nam tu napisal cele pociatocne cvicenie.

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2012 20:23

řešení lineární rovnice (5 neznámých-4 parametry)

#2 20. 11. 2012 20:41

Re: řešení lineární rovnice (5 neznámých-4 parametry)

#3 21. 11. 2012 11:33 — Editoval vanok (21. 11. 2012 11:34)

Re: řešení lineární rovnice (5 neznámých-4 parametry)

Zápatí