Matematické Fórum

stenly · 21. 11. 2012 16:24

Prosím o podnět k následujícímu příkladu:Tenká tyč o délce l a hmotnosti m je na jednom konci volně zavěšena. Po vychýlení kmitá
kolem rovnovážné polohy jako kyvadlo, rovnovážnou polohou prochází úhlovou rychlostí omega(w). (a) Vypočítejte
kinetickou energii tyče při průchodu rovnovážnou polohou. (b) Určete výšku těžiště kyvadla v bodě obratu
nad jeho rovnovážnou polohou. Tření a odpor vzduchu zanedbáme.Děkuji předem.

zdenek1 · 22. 11. 2012 20:49

↑ stenly:
Tyč se chová jako fyzické kyvadlo.
Pro něj platí
$\omega =\sqrt{\frac{mgl}{J+md^2}}$ , kde $J$ je moment setrvačnosti vzhledem k těžišti a $d$ vzdálenost "osa rotace - těžiště"
Tj. pro tyč $J=\frac{1}{12}ml^2$ a $d=\frac l2$

Kinetická energie je pak $E_k=\frac12J\omega ^2$ ovšem zde je $J$ moment setrvačnosti vzhledem k ose rotace, tj. $J=\frac13ml^2$

výšku těžistě pak spočítáš ze ZZE
$mgh=E_k$ , kde $h$ je hledaná výška.

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2012 16:24

Rotace a valení(moment setrvačnosti)

#2 22. 11. 2012 20:49

Re: Rotace a valení(moment setrvačnosti)

Zápatí