Matematické Fórum

Zmaslo · 21. 11. 2012 23:11

Prosím o kontolu správnosti výpočtu, případnou opravu, děkuju.

((:-)) · 21. 11. 2012 23:31 — Editoval ((:-)) (21. 11. 2012 23:32)

↑ Zmaslo:

V menovateli chýba derivácia $3x$ , teda číslo $3$ .

Znamienko tuším nie je dobre:

$\[-(\mathrm{e}^{-x})\]=-\mathrm{e}^{-x}\cdot (-1) = +\mathrm{e}^{-x}$

Či tam ešte nie je iná chyba, neviem ...

Zmaslo · 21. 11. 2012 23:46

↑ ((:-)):Toto se nederivuje jako soucin, ale jako slozena fce, nebo se pletu?

((:-)) · 21. 11. 2012 23:58

↑ Zmaslo:

Veď práve. Derivácia vonkajšej funkcie krát derivácia vnútornej...

Derivácia sinx je cosx, ale ak argument je 3x, musí sa derivovať ešte aj to (je to tá vnútorná funkcia). V čitateli si to tak robil...

Podobne derivácia e na x je e na x, ale derivácia e na -x je e na -x (vonkajšia funkcia) krát derivácia -x (vnútorná funkcia).

Akonáhle argument derivovanej funkcie nie je x, musíš automaticky derivovať aj ten argument a výsledkom násobiť už vykonanú deriváciu vonkajšej funkcie...

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2012 23:11

l'Hospital

#2 21. 11. 2012 23:31 — Editoval ((:-)) (21. 11. 2012 23:32)

Re: l'Hospital

#3 21. 11. 2012 23:46

Re: l'Hospital

#4 21. 11. 2012 23:58

Re: l'Hospital

Zápatí