Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 22. 11. 2012 11:19

Indie
Příspěvky: 71
Škola: FJFI ČVUT
Reputace:   1 
 

Sila závislá na polohe

Častica hmotnosti m sa môže pohybovať bez trenia pozdĺž osi x. V bode x=0 bola v pokoji. Začala na ňu pôsobiť sila F=2+6x. Mám určiť zrýchlenie a rýchlosť častice.

Zrýchlenie mám, ako mám určiť rýchlosť?

Napadlo ma dať to do rovnice

$m\frac{d^2x}{dt^2}-6x=0 $

a $x=e^{ct}$

Vyšlo mi že $c=\pm \sqrt{\frac{6}{m}}$

ale neviem, čo s tým ďalej

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Indie)

#2 22. 11. 2012 17:18

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Sila závislá na polohe

Ta pohybová rovnice by celá měla být, myslím,

           $m\frac{\mathrm{d}^2x}{\mathrm{d}t^2} - 6x = 2 $ ,

protože síla je $6x + 2$ .  Stanovit počáteční podmínky jistě nebude těžké.

Vyřejíme-li ji (je to ODR 2. řádu lineární nehomogenní, takže dojde i na metodu variace konstant),
můžeme snadno vyjádřit rychlost jako $x'(t)$ .

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson