Matematické Fórum

Ahoj,
takový hrubý přístup:
Uhlopříčka spojuje dva body, které nejsou vedle sebe.
Tak můžeme mít uhlopříčky, které přeskakují jeden bod, tj. jdou od prvního ke třetímu,
prvního ke čtvrtému a tak dále.
Skončíme u uhlopříčky, která přesně půlí 36 úhelník, tj, jde od prvního bodu k 18.
Lepší je si to představit tak, že ke každé uhlopříčce přiřadíme její středový úhel. :)


Zaveďme relaci ekvivalence na množině všech uhlopříček tak, jak jsem výše naznačila (uhlopříčka od prvního k třetímu poatří do stejné třídy jako uhlopř. od druhého ke čtvrtému bodu , protože přeskakují stejný počet bodů).
Je třeba spočítat mohutnost všech tříd,
délku uhlopříčky z každé třídy (pomocí středového úhlu).