Matematické Fórum

Dostala se mi do rukou tato úloha:
O konečné neprázdné množině uzavřených intervalů řekneme, že je zajímavá, pokud splňuje následující podmínky:
(i)
(ii)
(iii)
Pepa měl zajímavou množinu intervalů, jenže přišel hurikán a každému intervalu v množině změnil horní mez. Naštěstí mohl Pepa některé intervaly v množině změnit tak, že mu zase zbyla zajímavá množina.Dokažte, že pro každé n může Pepa najít zajímavou množinu intervalů, se kterou takto určitě vydrží alespoň n hurikánů

Nechci zde řešení úlohy(proto jsem taky nevypsal podmínky, ), jde mi jen o vysvětlení tučně zvýrazněné věty, kterou jsem nepochopil(správněji řečeno pochopil jen částečně).
Děkuji.