Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé středoškolské úlohy
- » Ďalšia geometrická úloha (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 16. 11. 2012 20:03 — Editoval BakyX (16. 11. 2012 20:06)
Ďalšia geometrická úloha
Na priamke sú dané body 
v tomto poradí, pričom 
. Nech 
je štvorec. Kružnica s priemerom 
pretína priamku 
v bodoch 
, pričom 
leží na úsečke . Priamky 
a 
sa pretínajú v bode 
. Dokážte, že 
.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)
#2 22. 11. 2012 15:12
Re: Ďalšia geometrická úloha
Zdá se mi, že v zadání něco chybí. Například kružnice je dána jen poloměrem, protože body P,Q nemohou být pro její konstrukci použity. Možná to špatně chápu, chtělo by to nákres.
„Matematika je dokonalou metodou jak vodit za nos sám sebe.” Albert Einstein
Offline
#3 22. 11. 2012 17:51
Re: Ďalšia geometrická úloha
Ahoj. Vďaka za reakciu. Úlohe nič nechýba. Skrátka sú dané nejaké body, dokresľuje sa a zrazu sa tam objaví nejaká zaujímavá vlastnosť, ktorá si môžme dokázať. Obrázok:
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
, 
.#5 23. 11. 2012 18:50
majú spoločnú, že 
a že 
. Posledný spomenutý vzťah dokážeme:
sú zhodné. Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé středoškolské úlohy
- » Ďalšia geometrická úloha (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)