Matematické Fórum

kuba · 30. 11. 2008 10:57

Toš to sem zvědav, jestli todle to někdo vyřeší...

Zadání:

Pavel Brožek · 30. 11. 2008 11:04

kuba · 30. 11. 2008 11:07

tak to mi hodně pomohlo....

lukaszh · 30. 11. 2008 11:20

↑ kuba:
To je ironické alebo ti to skutočne pomohlo?

kuba · 30. 11. 2008 11:20

dokaže mi někdo poradit trochu vice, než BrozekP ?????

kuba · 30. 11. 2008 11:22

ironické, nepomohlo mi to vubec...

lukaszh · 30. 11. 2008 11:29

↑ kuba:
Báza je daná. Každý polynóm môžeš zapísať nasledovne:

Tento vektor sa zobrazí na vektor:

To znamená, že
$c\mapsto 4a+b\mapsto 4a\cdot1+b\cdot1\nlbx\mapsto2ax\nlax^2\mapsto 0$
Teda potrebuješ nájsť takú maticu, aby platila rovnosť:

Už vieš ako pokračovať?

kuba · 30. 11. 2008 11:35

no moc ne.... co dosadim za a11....a33, a, b, c..

Pavel Brožek

↑ kuba:

Promiň, myslel jsem, že tě pouze zajímá, jestli to někdo vyřeší.
Pro matici zobrazení musí zřejmě platit

kde matice $(a_{ij})$ je matice zobrazení, jsou souřadnice vzoru v bázi E a jsou souřadnice obrazu v bázi F. Čísla $a_{ij}$ se zjistí tak, že dosadíš do této rovnosti postupně všechny bázové vektory z E (tj. např. pro bázový vektor x dosadíš a=0, b=1, c=0), na levé straně provedeš násobení a dostaneš rovnost dvou matic. Ty se rovnají pokud se rovnají všechny jejich prvky.

↑ lukaszh:

Zobrazuje se pouze do $P_2$ , ne $P_3$ .

kuba · 30. 11. 2008 11:53

↑ BrozekP:
No toš porad sem s toho jelen, chapu to co si napsal, ale co dal? nebo to už je vše? a k čemu tam je to F...

Pavel Brožek · 30. 11. 2008 11:58

↑ kuba:

F je ze zadání - báze v $P_2$ . Tak dokončím to pro bázový vektor x z E. V bázi E má souřadnice , jeho vzor má souřadnice . Dosadím do té rovnosti.

Na levé straně provedu násobení.

Z toho tedy dostávám $a_{12}=1$ a $a_{22}=0$ .

Ostatní čísla v matici zobrazení dostaneš tak, že dosadíš zbylé bázové vektory z E, tj. 1 a $x^2$ .

Pavel Brožek · 30. 11. 2008 12:12

↑ lukaszh:

Znovu jsem si přečetl tvůj příspěvek a nějak nechápu, co má znamenat

$c\mapsto 4a+b\mapsto 4a\cdot1+b\cdot1\nlbx\mapsto2ax\nlax^2\mapsto 0$

Vždyť to není dobře, správně by mělo být

$c\mapsto 0\nlbx\mapsto1\nlax^2\mapsto 2ax+4a$

kuba · 30. 11. 2008 12:47

toš, a teď kdo má pravdu...

kuba · 30. 11. 2008 16:50

Lidi, ja sem z tohoto přikladu upně v ..... nemohl by ho někdo vypočitatat a dat to tu ???? moc moc moc prosíííííííííííííííííííííííííííím

djsipic

Ten vysledek je spravny, jednoduse je treba si to p(x) dat do matice a pak uz jenom prohodit horni a dolni pozice.

D(e1)=0+0x
D(e2)=1+0x
D(e3)=2x+4

.... pak hodit do matice :-) + prohodit ty pozice

0 1 4
0 0 2

.... uz je ti to trochu jasne? :-D

hamii · 12. 12. 2011 18:24

Zdravim, pocitam si tu z knizky nejaky priklady na matice zobrazeni, princip je mi jakstaks jasnej, ale nevim, co znamenaj nektery symboly a co v nekterejch krokach delam.

pr:
zobrazeni z P1 do R3:
L(ax + b) = (2a-b,a+2b,3a-b)

baze P1:
p1(x)=x+1
p2(x)=2x-1

baze R3:
v1=(1,1,1)T
v2=(0,1,1)T
v3=(0,0,1)T

A ted tu mam: Matici linearniho zobrazeni L skladame po sloupcich ze souradnic L(p1) se striskou a L(p2) se striskou. Tedy:
L(p1) = L(x+1) = [1,2,3]T = .....

co vubec znamena to L(p1) se striskou?? to jsou souradnice ceho? zobrazene baze? nebo?
To same: co znamena L(p1)?? zobrazeni ceho kam??

dekuju

jelena · 13. 12. 2011 21:27

↑ hamii:

Zdravím,

ve vyřešeném tématu Tebe těžko někdo najde - je třeba si zakládat téma nové (případně s odkazem na další, pokud je pro Tebe použitelné a není třeba stejnou věc opakovat). Také je lepší umístit přímo náhled na materiál, ze kterého čerpáš - může to být jen interní označení, které zavedl Váš vyučující a je vysvětleno na úvod textu v seznamu označení (nebo také standardně využívané.

Ať se vede.

hamii · 13. 12. 2011 22:13

Nechtel jsem zakladat nove tema kvuli podle me hloupemu dotazu, ktery mam...

jelena · 13. 12. 2011 23:19

↑ hamii:

:-) nechtěl, tak nechtěl, potom Tebe nikdo nenajde, jen kolemjdoucí uklizečka.

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2008 10:57

Nalezněte matici lineárního zobrazení

#2 30. 11. 2008 11:04

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#3 30. 11. 2008 11:07

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#4 30. 11. 2008 11:20

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#5 30. 11. 2008 11:20

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#6 30. 11. 2008 11:22

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#7 30. 11. 2008 11:29

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#8 30. 11. 2008 11:35

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#9 30. 11. 2008 11:46 — Editoval BrozekP (30. 11. 2008 11:48)

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#10 30. 11. 2008 11:53

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#11 30. 11. 2008 11:58

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#12 30. 11. 2008 12:12

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#13 30. 11. 2008 12:47

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#14 30. 11. 2008 16:50

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#15 05. 12. 2009 17:11 — Editoval djsipic (05. 12. 2009 17:11)

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#16 12. 12. 2011 18:24

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#17 13. 12. 2011 21:27

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#18 13. 12. 2011 22:13

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

#19 13. 12. 2011 23:19

Re: Nalezněte matici lineárního zobrazení

Zápatí