Matematické Fórum

tulpasek · 24. 11. 2012 09:43

arccos $2x\1frac{\sqrt{3}}$

S tímdle ale nemohu vůbec hnout...prosím poradte jak na to?

tulpasek · 24. 11. 2012 09:45

Špatně zapsané má to být 2x-1/odmocnina ze 3 a před to celé arccos...

((:-)) · 24. 11. 2012 09:50 — Editoval ((:-)) (24. 11. 2012 10:08)

↑ tulpasek:

Takto?

$\arccos{\frac{2x - 1}{\sqrt 3}}$

Derivácia $\arccos t$ je $-\frac{1}{\sqrt{1 - t^2}}$ .

U Teba $t = \frac{2x - 1}{\sqrt 3}$ , takže bude ešte treba násobiť deriváciou $t$ (vnútornej funkcie), teda deriváciou toho zlomku.

Zlomok si možno predstaviť ako

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

tulpasek · 24. 11. 2012 10:09

↑ ((:-)):
takže to t dosadím a pak derivuji upravený výraz pod odmocninou??

((:-)) · 24. 11. 2012 10:16 — Editoval ((:-)) (24. 11. 2012 10:16)

↑ tulpasek:

Dosadíš do výrazu pre deriváciu $\arccos$ za $t$ do $-\frac{1}{\sqrt{1 - t^2}}$ zlomok $\frac{2x - 1}{\sqrt 3}$ a výsledok ešte násobíš deriváciou toho dosadeného zlomku.

tulpasek · 24. 11. 2012 10:19

↑ tulpasek:
navychází mi to:-(

((:-)) · 24. 11. 2012 10:23 — Editoval ((:-)) (24. 11. 2012 10:41)

↑ tulpasek:

A čo Ti vychádza?

Ako Ti vyšla derivácia toho t?

Stroj (MAW) riešil takto (zápisy výsledku môžu byť rôzne, niečo sa dá ešte vyňať a zjednodušiť, ale toto je podstata, preto sa pýtam, čo vyšlo Tebe, možno to máš dobre):

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

tulpasek · 24. 11. 2012 11:13

↑ ((:-)):
Todle mi vyšlo:-(
$\frac{-1}{\sqrt{2-4x^{2}+4x}/3}.\frac{13-2x}{2.\sqrt{3}}$

tAK NEVÍM

((:-)) · 24. 11. 2012 11:17 — Editoval ((:-)) (24. 11. 2012 11:30)

$\frac{-1}{\sqrt{2-4x^{2}+4x}/3}.\frac{13-2x}{2.\sqrt{3}}$

Dosadíš miesto t ten zlomok:

$-\frac{1}{\sqrt{1-$\frac{2x-1}{\sqrt 3}$^2}} = -\frac {1}{\sqrt{\frac{3 - (2x-1)^2}{3}}}=\color{magenta}-\frac{\sqrt 3}{\sqrt{-4x^2+4x+2}}$

a toto vynásobíš deriváciou toho zlomku, ktorá je

$$\frac{2x-1}{\sqrt 3}$' = $\frac{2x}{\sqrt 3}-\frac{1}{\sqrt 3}$' = \color{magenta}\frac{2}{\sqrt 3}$

tulpasek · 24. 11. 2012 11:19

jj to jsem dosadila, ale nevím, kde mám tu početní chybu??

((:-)) · 24. 11. 2012 11:24 — Editoval ((:-)) (24. 11. 2012 11:24)

↑ tulpasek:

To dosadenie máš dobre a chyba tam nie je, iba v zápise, ale tá derivácia zlomku sa nepodarila.

tulpasek · 24. 11. 2012 11:28

↑ ((:-)):

ok děkuju moc:-)

tulpasek · 24. 11. 2012 11:34

↑ tulpasek:

poslední problém, nahoře má vyjít mínus odmocnina ze dvou, ale já tam mám -2

((:-)) · 24. 11. 2012 11:44 — Editoval ((:-)) (24. 11. 2012 11:51)

↑ tulpasek:

Z menovateľa sa dá vyňať pod odmocninou číslo 2, zápis potom bude:

$-\frac{2}{\sqrt{-4x^2+4x+2}}\color{black}= -\frac{2}{\color{magenta}\sqrt{2({-2x^2+2x+1)}}}=-\frac{2}{\color{magenta}\sqrt2\sqrt{{-2x^2+2x+1}}} = -\frac{\color{blue}\sqrt2\color{black}\sqrt2\color{black}}{\color{blue}\sqrt2\color{black}\sqrt{{-2x^2+2x+1}}}$

vykrátiš ...

tulpasek · 24. 11. 2012 11:58

↑ ((:-)):
jsi zlato, dík moc

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2012 09:43

další derivace arccos

#2 24. 11. 2012 09:45

Re: další derivace arccos

#3 24. 11. 2012 09:50 — Editoval ((:-)) (24. 11. 2012 10:08)

Re: další derivace arccos

#4 24. 11. 2012 10:09

Re: další derivace arccos

#5 24. 11. 2012 10:16 — Editoval ((:-)) (24. 11. 2012 10:16)

Re: další derivace arccos

#6 24. 11. 2012 10:19

Re: další derivace arccos

#7 24. 11. 2012 10:23 — Editoval ((:-)) (24. 11. 2012 10:41)

Re: další derivace arccos

#8 24. 11. 2012 11:07 Příspěvek uživatele tulpasek byl skryt uživatelem tulpasek. Důvod: špatný zápis

#9 24. 11. 2012 11:13

Re: další derivace arccos

#10 24. 11. 2012 11:17 — Editoval ((:-)) (24. 11. 2012 11:30)

Re: další derivace arccos

#11 24. 11. 2012 11:19

Re: další derivace arccos

#12 24. 11. 2012 11:24 — Editoval ((:-)) (24. 11. 2012 11:24)

Re: další derivace arccos

#13 24. 11. 2012 11:28

Re: další derivace arccos

#14 24. 11. 2012 11:34

Re: další derivace arccos

#15 24. 11. 2012 11:44 — Editoval ((:-)) (24. 11. 2012 11:51)

Re: další derivace arccos

#16 24. 11. 2012 11:58

Re: další derivace arccos

Zápatí