Matematické Fórum

xxxxx19

Ahoj, spočtěte:
$\int_{0}^{\infty }\frac{x^{2}}{1+x^{4}}dx$

poradí mi někdo substituci jak to převést na gamma funkci?

Edit: nebo spis beta funkci

jelena · 24. 11. 2012 09:27

Zdravím,

řekla bych, že půjde použit $x^4=t$ . Jinak v Rektorysovi je tento integrál zařazen jako řešený i mezi nevlastní, případně bych nascanovala, pokud nemáš.

xxxxx19 · 24. 11. 2012 09:33

toto nepřevádí na gamma funkci nebot tam chybi e,taky to neprevadi na beta funkci nebot to je integrovani v intervalu (0,1). Pokud to je reseno parcialnimi zlomky tak me to nezajima

jelena · 24. 11. 2012 09:47

↑ xxxxx19:

měla jsem za to, že tak převedu na 2. zápis v odkazu.

Ne, parciální zlomky to nejsou, je to taková zvláštní úprava. Ale Rektoryse seženeš v každé knihovně, tak se případně podívej.

xxxxx19

nemáš pdf? nebo odkaz na něj?

Edit: už sem to našel, ale ne na internetu, nýbrž v knihovně

jelena · 24. 11. 2012 10:38

↑ xxxxx19:

tedy v pořádku? jinak bych později nascanovala stránku, pokud je třeba, ale dle vzorce mi s použitím uvedené substituce p, q vyšlo také použitelně.

xxxxx19 · 24. 11. 2012 10:42

uz sem to tranformoval, az to nejak poradne zapisu tak to sem dám aby to bylo i tady

xxxxx19 · 24. 11. 2012 12:03

Díky za pomoc.

jelena · 24. 11. 2012 16:59

↑ xxxxx19:

není za co, děkuji za komplet řešení. Označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2012 16:28 — Editoval xxxxx19 (23. 11. 2012 17:30)

Integral

#2 24. 11. 2012 09:27

Re: Integral

#3 24. 11. 2012 09:33

Re: Integral

#4 24. 11. 2012 09:47

Re: Integral

#5 24. 11. 2012 10:25 — Editoval xxxxx19 (24. 11. 2012 10:33)

Re: Integral

#6 24. 11. 2012 10:38

Re: Integral

#7 24. 11. 2012 10:42

Re: Integral

#8 24. 11. 2012 12:03

Re: Integral

#9 24. 11. 2012 16:59

Re: Integral

Zápatí