Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
zdravím tady na fóru.
mohl by mi někdo pomoci s inverzní funkcí ke kvadratické typu . ale nevím si s ní rady. Je mi jasné. že inverzní funkce k ní neexistuje, protože není prostá, ale inverzní funkce by se dala najít s definičním oborem
iverzní funkci ke kvadratické tohoto typu bych našel tímto postupem
prohodím x za y a vyjde
jak tedy správně postupovat s inverzní funkcí k funkci
Offline
↑ Mihulik:
takže po převedení na čtverec mě vyšlo toto:
pak jsem převedl -12 a hned celou rovnici odmocnil
a výsledek mi vyšel tako:
je takto postup správný?
Offline
↑ domorodec_lk:
Technická: pod odmocninou
Okrem toho myslím, že
atď.
Obrázok:
Pôvodná (kvadratická funkcia) je vyznačená sivou farbou.
Prerušovanými čiarami (červenou a zelenou)sú vyznačené časti, pre ktoré je funkcia monotónna a teda prostá (a teda existuje k nej inverzná).
Neprerušovanou (červenou a zelenou farbou) sú vyznačené príslušné inverzné funkcie.
Offline
↑ domorodec_lk:
Ze znalosti průběhu kvadratické funkce víme, že je prostá na intervalu a že na tomto intervalu nabývá všech hodnot z intervalu .
Potom tedy pro , a tedy :
A tedy pro je
Je potřeba si rozmyslet, na jakých intervalech se pohybujeme a stím spojené věci:)
Offline
↑ ((:-)):
pravda, pod odmocninou má být a díky ještě za doplnění. je to tak jak jsi naznačil.
↑ Mihulik:
no s vyšetřením definičního oboru mám ještě trochu problém, nedokážu to tak z hlavy vystřelit. ale díky za ukázku. pomohlo mi to.
Offline
Stránky: 1