Matematické Fórum

symetrala · 24. 11. 2012 15:05

Zdravím, věděl by někdo jak na tuto derivaci? https://dl.dropbox.com/u/28095069/Cloud … 150421.png

Mythic · 24. 11. 2012 17:06

Je to jen mechanický derivování ikdyž docela složitý, nic náročnýho v tom není. Jen chce uvědomit si pravidla pro derivování zlomku a uvědomit si, že oba ty zlomky jsou uvnitř jiné funkce, tudíž je musíš derivovat podle pravidel na derivování složených funkcí. Pro kontrolu si to můžeš naťukat do wolframu. :-)

jelena · 24. 11. 2012 17:30

↑ Mythic:

děkuji, ještě bych doporučila použit vhodné úpravy, např. logaritmus podílu nahradit rozdílem logaritmů, případně, zda ještě něco jiného se nehodí. Taková úprava sice ovlivňuje def. obor funkce, tedy při komplexním vyšetření vždy nejdřív def. obor, ale pro výpočty se hodí.

A pro kontrolu MAW :-)

Zdravím.

symetrala

↑ jelena:
Myslíte, že by to mohlo být takto : https://dl.dropbox.com/u/28095069/Cloud … 180057.png ?
V citateli v posl.kroku akorat mam mit 1-x^2 , mam to cele v zavorce a to je spatne...jinak by to mohlo byt spravne? Akorat si nejsem jisty, zda staci jen tato podminka?

jelena · 24. 11. 2012 18:13

↑ symetrala:

já teď jdu pryč, pozdě večer zkontroluji. V každém případě v podmínce má být, že celý výraz hned ze zadání celý zlomek za ln (.........) musí být kladný + podmínka, co jsi napsal.

Zatím si to překontroluj v MAW, def. obor také počítá, třeba počítat def. obor zadané funkce a derivace po úpravě + případné úpravy také.

symetrala · 24. 11. 2012 18:28

↑ jelena[[re]p319079:
ok, takze jeste tyto podminky si myslela https://dl.dropbox.com/u/28095069/Cloud … 182654.png ?
Jinak v MAWu to pocita nejakym zvlastnim zpusobem a docela byl problem to tam cele spravne prepsat, upravovat to nepotrebuji. Tak jestli to pak zkontrouješ, díky.

jelena · 24. 11. 2012 23:30

↑ symetrala:

MAW - to věřím, vyžaduje hodně závorek a násobení *, ale zas to potom podrobně rozepíše.

Nakonec jsi tedy nerozepsal na rozdíl logaritmů, ale dobrá. Začátek se mi zda v pořádku, potom úplně na konec, když derivuješ vnitřek arctg $\frac{\sqrt2x}{1-x^2}$ , tak spíš máš nějaké překlepy, má být $\frac{\sqrt2(1-x^2)-\sqrt2x(-2x)}{(1-x^2)^2}$ .

Podmínky - ano, to je pro první část (argument logaritmu), čitatel a jmenovatel má pouze kladné hodnoty, jelikož D<0], tedy bez problému, všechna R, Potom ve zlomku v jmenovateli je $1-x^2\neq 0$ , tedy $(1-x)(1+x)\neq 0$ , odsud $x \neq \pm 1$ .
Pokud nemá být úprava, tak snad všechno.

symetrala · 24. 11. 2012 23:56

↑ jelena:
Ok, ano, tam jsem se upsal nakonci se závorkou, napsal jsem to hned po uploadu nekde v predchozim komentari :).
Dekuji za kontrolu, takhle to snad stačí.

jelena · 25. 11. 2012 10:02

↑ symetrala:

ano, děkuji, to jsem četla, jen jsem ještě viděla ↑ příspěvek 4: i v poslední závorce nějakou čárku nebo 2 nad x, tak jsem raději napsala celé.

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2012 15:05

derivace

#2 24. 11. 2012 17:06

Re: derivace

#3 24. 11. 2012 17:30

Re: derivace

#4 24. 11. 2012 18:01 — Editoval symetrala (24. 11. 2012 18:04)

Re: derivace

#5 24. 11. 2012 18:13

Re: derivace

#6 24. 11. 2012 18:28

Re: derivace

#7 24. 11. 2012 23:30

Re: derivace

#8 24. 11. 2012 23:56

Re: derivace

#9 25. 11. 2012 10:02

Re: derivace

Zápatí