Matematické Fórum

savosavo · 25. 11. 2012 17:35

Je dán rovnoramenný lichoběžník. Poměr jeho stran je a, c je 5:2. Ramena b =10 cm a výška v=8 cm. Vypočítejte obsah lichoběžníka.

darkxner · 13. 12. 2012 18:36

rovnoramenný trojuholník má obe ramená rovnakej dĺžky, takže strana "a" je 5x, dlžka druhej základne je 2x, ramena b aj d = 10. Keď si naznačíš výšku pri jednom aj druhom ramene, lichobežník sa rozdelí na tri časti: jeden obdĺžnik a dva rovnaké pravouhlé trjuholníky. Základňa "a" sa teda rozdelí na 2x; 1,5x a 1,5x.
teda nám vznikne pravouhlý trojuholník, ktorý má odvesy 8 a 1,5x a preponu 10 cm.
cez pytagorovu vetu $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ vypočítame x.
Kedže vieme že prvá základňa je 5x a druhá 2x. Dopočítaš ich dĺžku a cez vzorec na výpočet obsahu lichobežníka dopočítaš obsah.

$S=\frac{(a+c)v}{2}$

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2012 17:35

slovní úloha- Pythegorova věta

#2 13. 12. 2012 18:36

Re: slovní úloha- Pythegorova věta

Zápatí