Matematické Fórum

petr1202 · 25. 11. 2012 16:19

Dobrý den,
mám za úkol upravit několik výrazů na přirozené mocnitele a vůbec si nevím rady. Pomůžete mi, prosím? V této látce jsem opravdu bezradná.
Moc děkuji, Kateřina V.

$(\frac{x^{0}.z^{-3}}{y^{-3}})^{-4}$

$(\frac{a^{-1}-a}{a^{2} - 1})^{-1}$

$[(-2a)^{-2}]^{-3}$

$(\frac{2x}{3a})^{-3}.(\frac{9a}{x})^{-2}$

$(\frac{a^{2}}{b^{3}})^{-3}. (-\frac{b}{a})^{-6}$

$(\frac{2x^{2}}{3y})^{-4}$

$(\frac{ab^{2}}{a^{-2}b^{-1}})^{-2}$

$(\frac{a^{-3}b^{2}}{a^{-4}b^{6}})^{-3}$

((:-)) · 25. 11. 2012 16:21 — Editoval ((:-)) (25. 11. 2012 16:22)

↑ petr1202:

Stačí iba používať pravidlá počítania s mocninami.

Kde si sa zasekla (Kteřina :-)) v prvom príklade?

petr1202 · 25. 11. 2012 16:23

↑ ((:-)):
Popravdě, nevím jak začít ani s jedným

((:-)) · 25. 11. 2012 16:26 — Editoval ((:-)) (25. 11. 2012 16:31)

↑ petr1202:

Tak to sa veľmi pomáhať nedá -

šup šup naštudovať pravidlá.

petr1202 · 25. 11. 2012 16:30

↑ ((:-)):
Tak je třeba výsledek prvního příkladu:

$\frac{z^{12}}{y^{12}}$

nebo se to dá ještě zkrátit na:

$\frac{z}{y}$

??

((:-)) · 25. 11. 2012 16:32 — Editoval ((:-)) (25. 11. 2012 16:40)

↑ petr1202:

Výsledok je $\frac{z^{12}}{y^{12}}$ .

Dá sa to ešte vyjadriť ako

$$\frac{z}{y}$^{12}$

Krátiť sa to nedá, lebo nemáš v čitateli a menovateli rovnaké činitele a krátenie je +- vynechávanie rovnakých činiteľov z čitateľa a menovateľa.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

petr1202 · 25. 11. 2012 16:34

↑ ((:-)):

Děkuju, tak pro začátek dobrý.. :)
Právě nejhorší je, že ani nevím, k jakým výsledkům se mám dopracovat..

((:-)) · 25. 11. 2012 16:37 — Editoval ((:-)) (25. 11. 2012 16:37)

↑ petr1202:

:-)

Skús nájsť také, ktoré vieš "aspoň trochu"...

petr1202 · 25. 11. 2012 16:42

↑ ((:-)):
2. příklad
$\frac{a.(a-1)}{1-a}$
a 3 příklad
$(-2a)^{6}$

Je to možný? :D

((:-)) · 25. 11. 2012 16:53 — Editoval ((:-)) (25. 11. 2012 16:57)

↑ petr1202:

Tretí áno, druhý nie - ten sa dá ešte dokončiť.

$\frac{a\color{red}(a-1)}{1-a} = \frac{\color{red}- \color{black}a\color{red}(1-a)}{(1-a)} = (-a)^1$

((:-)) · 25. 11. 2012 16:58 — Editoval ((:-)) (25. 11. 2012 17:07)

↑ petr1202:

Keď vyberieš zo zátvorky -1, zmenia sa v nej všetky znamienka ... :-)

Už toho nie je veľa - 4., 5., 6. majú rovnaký princíp ...

$a^{-1}=\frac {1}{a}$

petr1202 · 25. 11. 2012 17:13

↑ ((:-)):
Děkuju.. :)
Jsem u 4. příkladu a teď nevím:

$(\frac{3a}{2x})^{3}.(\frac{x}{9a})^{2}$

Můžu teď normálně "křížem" krátit? Je to jediná věc, která mě napadá, ale nejsem si jistá, jestli se to může..

((:-)) · 25. 11. 2012 17:21 — Editoval ((:-)) (25. 11. 2012 17:21)

↑ petr1202:

Neviem, čo to je "krížom krátiť" - mohla by si, keby si najprv umocnila oba zlomky. Takto, "pod mocninami" sa to nedá.

Vidí sa mi, že exponenty sú už prirodzené - či? Treba dokončiť úpravy? ...

petr1202 · 25. 11. 2012 18:13

↑ ((:-)):
Je možný, že to nakonec vyšlo:
$\frac{a}{24x}$ ?

Jinak další příklad mi vyšel:
$-\frac{b^{9}}{b^{6}} = - b^{3}$

Může být? :)
Fakt moc děkuju za pomoc.. Škoda, že ve sbírkách nemáme žádné výsledky.. Jinak bych neotravovala a mohla si to zkontrolovat sama..

((:-)) · 25. 11. 2012 18:26

↑ petr1202:

$\frac{a}{24x}$ ... v poriadku

Zvyšné neviem k čomu patrí ...

petr1202 · 25. 11. 2012 18:35

↑ ((:-)):
Patří k 5. příkladu..

((:-)) · 25. 11. 2012 18:42

↑ petr1202:

Nemá byť mínus ...

petr1202 · 25. 11. 2012 18:52

↑ ((:-)):
Předpokládám, že je to kvůli umocnění záporného zlomku na šestou..?

((:-)) · 25. 11. 2012 19:28

↑ petr1202:

Áno. :-)

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2012 16:19

Úprava mocnin - lomené výrazy?

#2 25. 11. 2012 16:21 — Editoval ((:-)) (25. 11. 2012 16:22)

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#3 25. 11. 2012 16:23

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#4 25. 11. 2012 16:26 — Editoval ((:-)) (25. 11. 2012 16:31)

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#5 25. 11. 2012 16:30

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#6 25. 11. 2012 16:32 — Editoval ((:-)) (25. 11. 2012 16:40)

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#7 25. 11. 2012 16:34

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#8 25. 11. 2012 16:37 — Editoval ((:-)) (25. 11. 2012 16:37)

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#9 25. 11. 2012 16:42

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#10 25. 11. 2012 16:53 — Editoval ((:-)) (25. 11. 2012 16:57)

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#11 25. 11. 2012 16:57 Příspěvek uživatele petr1202 byl skryt uživatelem petr1202.

#12 25. 11. 2012 16:58 — Editoval ((:-)) (25. 11. 2012 17:07)

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#13 25. 11. 2012 17:13

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#14 25. 11. 2012 17:21 — Editoval ((:-)) (25. 11. 2012 17:21)

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#15 25. 11. 2012 18:13

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#16 25. 11. 2012 18:26

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#17 25. 11. 2012 18:35

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#18 25. 11. 2012 18:42

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#19 25. 11. 2012 18:52

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

#20 25. 11. 2012 19:28

Re: Úprava mocnin - lomené výrazy?

Zápatí