Matematické Fórum

SoniCorr · 25. 11. 2012 14:02

Zdravím, mám takovou liimitu $\lim_{n\to+\infty }\frac{2^{-n}}{\alpha ^{n}}$ upravim na tvar $\lim_{n\to+\infty }\frac{1}{2^{n}\alpha ^{n}}$ a rikam toto $\alpha= \frac{1}{2}\Rightarrow 1$ $\alpha \le 0$ nemá smysl $\alpha \in (0,\frac{1}{2}) -> 0$ $\alpha \in (\frac{1}{2},1) -> +\infty$ Pro $\alpha >1 -> 0$ $\alpha =1$ nedefinovany vyraz

SoniCorr · 25. 11. 2012 20:10

nikdo nevíí? :-( prosíím

Indie · 25. 11. 2012 20:56

↑ SoniCorr:

Ja keď som to rátala, tak mi pre interval (0,1/2) vyšlo +nekonečno, do wolframu som hodila namiesto $\alpha$ 1/3 a vyšlo mi to, tak skús sa na to pozrieť.

Indie · 25. 11. 2012 20:59

A myslím, že nedefinovaný výraz je to akurát pre 0, skús sa na to pozrieť takto: $\lim_{n\to+\infty }\frac{1}{{(2\alpha)} ^{n}}$

SoniCorr

a proc tedy to ma smysl i pro zaporne cisla? :-) asi uz viiim, vyberu posloupnost sudych a lichych n a je jedno jestli 1/+nekonecno nebo 1/-nekonecno

Indie · 25. 11. 2012 21:13

↑ SoniCorr: Pretože dolu v zlomku bude -nekonečno alebo +nekonečno, a obidve idú do 0.

Keby to bolo len ${(2\alpha)} ^{n}$ , tak by to zmysel pre záporné nemalo.

Indie · 25. 11. 2012 21:15

↑ SoniCorr:

Ja som s tým tiež na začiatku morila, keďže nám to bolo prezentované na cvikách trochu inak :-)

SoniCorr · 25. 11. 2012 22:03

okey :-) diky

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2012 14:02

limita posloupnosti 6

#2 25. 11. 2012 20:10

Re: limita posloupnosti 6

#3 25. 11. 2012 20:56

Re: limita posloupnosti 6

#4 25. 11. 2012 20:59

Re: limita posloupnosti 6

#5 25. 11. 2012 21:06 — Editoval SoniCorr (25. 11. 2012 21:10)

Re: limita posloupnosti 6

#6 25. 11. 2012 21:13

Re: limita posloupnosti 6

#7 25. 11. 2012 21:15

Re: limita posloupnosti 6

#8 25. 11. 2012 22:03

Re: limita posloupnosti 6

Zápatí