Matematické Fórum

Indie · 25. 11. 2012 21:03

Ahojte,

nevedel by mi niekto poradiť s limitou $\lim_{n\to\infty}(-\frac{9}{10})^{n!}$ , neviem si poradiť s tým mínusom.

SoniCorr · 25. 11. 2012 21:40

co takhle? vyberes si z toho posloupnost $(-\frac{9}{10})^{n}$ a pak to napises jako $(-1)^{n}(\frac{9}{10})^{n}$ a je to nula krat omezena, akorat nevim jestli to takhle muzu udelat kdyz 1 na nekonecno neni definovany vyraz

Hanis · 25. 11. 2012 21:59 — Editoval Hanis (25. 11. 2012 22:00)

Ahoj,
n! je určitě sudé číslo :-)
(pro n>1 :-) )

Limita bude 0

Indie · 25. 11. 2012 22:19

↑ Hanis: Ďakujem, to ma vôbec nenapadlo, to je vlastne preto že sudé* sudé a liché*sudé je vždy sudé číslo, že?
A ešte sa chcem opýtať, keby bol príklad takto $\lim_{n\to\infty}(-\frac{10}{9})^{n!}$ tak by limita neexistovala?

SoniCorr · 25. 11. 2012 22:26

ja jenom jestli se muzu vlozit, kdybych to takhle napsal na test, tak asi nedostanu plny pocet bodu. Nelze nejak vice zduvodnit?

Hanis · 25. 11. 2012 22:28

Ahoj,
poté by ta limita byla, myslím, nekonečno.
Proč myslíš, že by neexistovala? Možná se pletu...

Hanis · 25. 11. 2012 22:32

↑ SoniCorr:

Jestli máš problém s výrazem $1^{\infty}$ , tak to není v tomto případě neurčitý výraz. Tohle je "obyčejná jednička".
Ten výraz je neurčitý v případech, jako tady.

Indie · 25. 11. 2012 22:36

↑ Hanis:

Myslím si, že preto, lebo vlastne môžeš vybrať podpostupnosť $\lim_{n\to\infty}(-\frac{10}{9})^{(n+1)!}$ a $\lim_{n\to\infty}(-\frac{10}{9})^{1}$ , ktoré majú rôzne limity, ale tiež to je len úvaha.

Hanis · 25. 11. 2012 22:42

To není podposloupnost.

Ono to půjde -10/9, 100/81... a samé kladné čísla, čím dál větší :-)

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2012 21:03

Limita postupnosti

#2 25. 11. 2012 21:40

Re: Limita postupnosti

#3 25. 11. 2012 21:59 — Editoval Hanis (25. 11. 2012 22:00)

Re: Limita postupnosti

#4 25. 11. 2012 22:19

Re: Limita postupnosti

#5 25. 11. 2012 22:26

Re: Limita postupnosti

#6 25. 11. 2012 22:28

Re: Limita postupnosti

#7 25. 11. 2012 22:32

Re: Limita postupnosti

#8 25. 11. 2012 22:36

Re: Limita postupnosti

#9 25. 11. 2012 22:42

Re: Limita postupnosti

Zápatí