Matematické Fórum

sandrina · 26. 11. 2012 17:43

Ahoj, prosím vás o kontrolu tohoto příkladu, nesedí mi to s výsledky a nemůžu najít chybu. Děkuji mockrát.

$f(x)=\ln \sqrt{x^{2}+1}-arctgx$

$f'(x)=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}*\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+1}}*2x-\frac{1}{\sqrt{1+x^{2}}}$

$\frac{2x}{2(x^{2}+1)(1+x^{2})}-\frac{1}{1+x^{2}}=\frac{x-x^{2}-1}{(x^{2}+1)^{2}}$

Dál už mě s tím žádná úprava nenapadá.
Děkuju za pomoc

marnes · 26. 11. 2012 17:53

Derivace vypadá dobře, ale jak jsi došla k tomuto??? $\frac{2x}{2(x^{2}+1)(1+x^{2})}-\frac{1}{1+x^{2}}=\frac{x-x^{2}-1}{(x^{2}+1)^{2}}$

LukasM · 26. 11. 2012 17:57

↑ sandrina:
$\sqrt{x^2+1}\cdot \sqrt{x^2+1}\neq (x^2+1)(1+x^2)$ .

Jinak v tom mezikroku nemá být odmocnina ve jmenovateli u derivace atan, ale to je asi jen špatně přepsané, protože v posledním kroku ji nemáš.

sandrina · 26. 11. 2012 18:08

↑ LukasM:

kde že nemá být ta odmocnina? Nebo takhle, mám to alespoň dobře zderivovaný? Pak nevím, sem se to snažila nějak upravit, al enevěděla jsem co s tím po té derivaci

LukasM · 26. 11. 2012 18:14

LukasM napsal(a):
↑ sandrina:
v tom mezikroku ... ve jmenovateli u derivace atan

Podívej se do tabulek jak vypadá derivace atan, pak na to cos napsala sem na fórum, pak na to co máš na papíře. Tím myslíš zjistíš co jsem myslel tou odmocninou. A pak se podívej co jsem napsal předtím.

((:-)) · 26. 11. 2012 18:17

↑ sandrina:

Takto derivoval MAW:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 26. 11. 2012 17:43

derivace slozene funkce

#2 26. 11. 2012 17:53

Re: derivace slozene funkce

#3 26. 11. 2012 17:57

Re: derivace slozene funkce

#4 26. 11. 2012 18:08

Re: derivace slozene funkce

#5 26. 11. 2012 18:14

Re: derivace slozene funkce

LukasM napsal(a):

#6 26. 11. 2012 18:17

Re: derivace slozene funkce

Zápatí