Matematické Fórum

Kikinka · 30. 11. 2008 15:42

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint%5Cfrac%7Bcos%5E2x%7D%7B(1-sinx)(1%2Bcosx)%7Ddx%20%3D%20%5Cint%5Cfrac%7B(1-sinx)(1%2Bsinx)%7D%7B(1-sinx)(1%2Bcosx)%7Ddx%20%3D%20%5Cfrac%7B1%2Bsinx%7D%7B1%2Bcosx%7Ddx%20%3D%20%5Cint%5Cfrac%7B1%20%2B%5Cfrac%7B2t%7D%7B1%2Bt%5E2%7D%7D%7B1%2B%5Cfrac%7B1-t%5E2%7D%7B1%2Bt%5E2%7D%7D-%20*%20%5Cfrac%7B2%7D%7B1%2Bt%5E2%7Ddt%20%3D%20$

a nevím vůbec jak dál, prosím poraďte...:((((

Pavel · 30. 11. 2008 19:12 — Editoval Pavel (30. 11. 2008 19:12)

↑ Kikinka:

$\int\frac{1+\sin x}{1+\cos x}\,\text{d}x=\int\frac{1+\frac {2t}{1+t^2}}{1+\frac {1-t^2}{1+t^2}}\,\cdot\,\frac{2\text{d}t}{1+t^2}=\int\frac{t^2+2t+1}{2}\,\cdot\,\frac{2\text{d}t}{1+t^2}=\int\frac{t^2+2t+1}{t^2+1}\,\text{d}t=\int 1+\frac{2t}{t^2+1}\,\text{d}t=t+\ln|t^2+1|+c=\tan\,\frac x2+\ln\left|\tan^2\,\frac x2+1\right|+c$

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2008 15:42

Prosím o rychlou pomoc s příkladem....

#2 30. 11. 2008 19:12 — Editoval Pavel (30. 11. 2008 19:12)

Re: Prosím o rychlou pomoc s příkladem....

Zápatí