Matematické Fórum

Pauli31 · 25. 11. 2012 15:00

Ahoj potřeboval bych pomoct s tímhle příkladem vím že je jednoduchý vím že L[a+b] se musí rovnat L[a] + L[b] a kL[a] se musí rovnat L[ka]
Jen nechápu jak mam zapsat výpočet dost mě tam mate u prvků to "T" za závorkou. Mohl by mi prosím někdo nastínit postup... děkji

hradecek

↑ Pauli31:
To "T" si prakticky nemusíš ani všímať, možno to budeš lepšie vidieť bez toho.

Zoberme si napríklad $\vec{a}=\[\begin{matrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{matrix} \]$ a $\vec{b}=\[ \begin{matrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{matrix} \]$

Tak:
$\mathcal{L}(\vec{a})=\[ \begin{matrix} 2a_1-2a_2+a_3 \\ 0 \\ a_1+3a_2-a_3 \\ 0 \\ 3_a1+2a_2 \end{matrix} \]$ a $\mathcal{L}(\vec{b})=\[ \begin{matrix} 2b_1-2b_2+b_3 \\ 0 \\b_1+3b_2-a_3 \\ 0 \\ 3_b1+2b_2 \end{matrix} \]$

$(\vec{a})+(\vec{b})=\[\begin{matrix} a_1+b_1 \\ a_2+b_2 \\ a_3+b_3 \end{matrix} \]$
Vedel by si potom:
$\mathcal{L}(\vec{a}+\vec{b})=?$
$\mathcal{L}(\vec{a})+\mathcal{L}(\vec{b})=?$

Pauli31 · 26. 11. 2012 23:08

Ano díky moc :) pomohlo mi to :)

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2012 15:00

Rozhodnutí o lineráním prostoru

#2 25. 11. 2012 17:26 — Editoval hradecek (25. 11. 2012 17:26)

Re: Rozhodnutí o lineráním prostoru

#3 26. 11. 2012 23:08

Re: Rozhodnutí o lineráním prostoru

Zápatí