Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 01. 12. 2007 19:56
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: a + bi výraz
http://matematika.havrlant.net/komplexni-cisla - navod
absolutni hodnota z komplexniho cisla se pocita jako odmocnina
|z| = √(a^2 + b^2)
pro tve zadani:
|z1| = √(5^2 + 1^2) =√26
|z1| = √(2^2 + (-3)^2)= √13
pro vypocet 10. mocniny pouzijeme Moivreovou vetu:
to znamena, ze zadane komplexni cislo musime prevest na goniometrickz tvar
z = |z|(cos x + i·sin x)
Zkus ten prevod pod navodu http://matematika.havrlant.net/komplexni-cisla , pokud se nepovede, tak se ozvi, urcite se objevim o nejakou chvilku pozdeji :-)
Offline
#5 01. 12. 2007 21:15
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: a + bi výraz
cos φ = √3/(2√3) = 1/2 tady byla chybka
toto je hodnota cos pro uhel pi/3 nebo -pi/3 upresnime to pomoci sin
sin φ = -3/(2√3) = -√3/2 coz definitivne posila uhel φ do IV kvadrantu a je to -pi/3, do zapisu pouzijeme 2pi- pi/3 = 5pi/3
Cesta mohla byt kratsi, kdybych pouzila rovnou vypocet tg φ pomerem imaginarni arealni casti, ale musela bych davat vetsi pozor na umisteni uhlu do spravneho kvadrantu (je to jen o zvyku).
ted uz jen dosadime to, co jsme nasli do vzorce pro mocninu, pridame tam 10 na misto n a provedeme posledni upravu tak, ze absolutni hodnotu umocnime 10, uhly za cos a sin budou hodne velke - upravime na slusny tvar "odtocenim" celeho poctu 2pi.
A na zaver vse dej dohromady dle zadani, k cemuz preji hodne zdaru :-)
Tady posilam hezky navod s resenymi priklady - klikej na smajlika :-) je tam i kalkulacka komplexnich cisel
http://www.karlin.mff.cuni.cz/~robova/s … ky.html#u3
A opet se ozvi :-)
Offline