Matematické Fórum

Tak se hezky usadte a poslouchejte:

Podminka zni, ze to, co je pod odmocninou, musi byt kladne nebo nula (vetsi nebo rovno 0) - ted nebudeme resit proc, proste si to zapamatujeme (jinak na tomto foru uz se to diskutovalo :-)

jak pise Smart, nalezeni nulovych bodu a rozklad je jasny - ve vysledku jsou to 2 zavorky a nulove body -5, -2.

Ted pomoci "nulovych bodu" rozdelime celou ciselnou osu na useky (-oo, -5), (-5, -2), (-2, +oo).

A ted do zavorek budeme postupne dosazovat nejaka cisla z nasich casti osy a kontrolovat budeme pouze znamenka, co vychazi:

dosadim treba -100 a dostanu v prvni zavorce -, v druhe zavorce minus (minus krat minus dava +)

stejne dosadim treba -3 a dostanu v prvni zavorce plus a v druhe minus a ve vysledku nasobeni mam minus

a uplne nakonec dosazuji cislo z posledniho intervalu (treba 100) a mam plus krat plus, to uz je jasne, ze.

Nase podminka byla, ze pod odmocninou musi byt + nebo 0, je to tak?

proto si zvolime takove casti osy (intervaly), kde to plati (kde mame + a 0). Jelikoz nuly dosahneme pri dosazeni -5, -2, tak intervaly budou mit zavorku uzavrenou (-oo, -5> U <-2, +oo)
A ted se muzete ptat dal :-)

musim zjistit, jake znamenko vychazi v zavorce, pokud pouziji jakekoliv cislo z intervalu od -oo do -5 - mohu zkusmo dosadit cokoliv. Ja jsem dosadila -100, dej tam jine cislo, ale musi byt z intervalu -oo do -5. Ne zajima mne ani ani tak vysledek, jako pouze znamenko vysledku.

Dosadit - misto x do zavorky napisi (nebo si jen predstavim) zvolene cislo
treba:
(-100+5)(-100+2) = vysledek v kazde zavorce je zaporny, soucin zapornycj zavorek je kladny

Dal pracuji v intervalu (-5, -2) - opet si vyberu, co se mi libi, ale musi byt z intervalu atd.

Je to lepsi?

spise v otevrenem, protoze uzavreny interval zahrnuje i -5 a -2 a tam mame definitivne 0 ve vysledku (zkus dosadit), to nas tak nezajima, jako znamenko uvnitr intervalu.

Jinak receno, v okamziku zjisteni znamenka neni podstatne, zda je interval uzavreny nebo otevreny, pro znamenko dosazuji nejake jine cislo, nez "okraj" intervalu.

:-)