Matematické Fórum

tomasinko

zdravicko prosim potrebujem pomoct s tymto prikladom ako sa to pocita dik

Lopta bola vrhnutá zvislo nahor a dopadla späť na povrch Zeme
za 2,8 s. Určte veľkosť začiatočnej rýchlosti lopty a najväčšiu
výšku, do ktorej sa lopta dostala.

marnes · 28. 11. 2012 13:28 — Editoval marnes (28. 11. 2012 13:29)

Tak pokud jste dané téma probírali, tak jste měli dojít k těmto závěrům

$v=\sqrt{2hg}$ počáteční rychlost v závislosti na výšce vrhu
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$ doba pádu z největší výšky vrhu

pak info o tom, že čas směrem nahoru a dolů je stejný, a rychlost počáteční je stejná, jako rychlost dopadu, takže dle zadání nahoru je to 1,4s

zbytek snad už zvládneš

Iktomi · 28. 11. 2012 14:16 — Editoval Iktomi (29. 11. 2012 08:18)

Pohyb míče je možné rozdělit na dvě části - nejprve při vrhu vzhůru je to pohyb rovnoměrně zpožděný, při sestupu z bodu obratu je to pohyb rovnoměrně zrychlený. Oba pohyby jsou asi se zanedbáním odporu vzduchu, takže jsou ekvivalentní se zrychlením (resp. zpožděním) $g$ . Maximální rychlost bude na počátku vrhu a bude stejná v okamžiku dopadu, označíme si ji $v_{0}$ . Označíme si dál celkový čas pohybu $t_{c}$ a čas jedné z částí pohybu $t$ . Platí, že $t=\frac{t_{c}}{2}$ . U těchto příkladů je výhodné počítat některé vztahy z energie (i když z pohybových rovnic by to šlo také). Při vrhu vzhůru se mění kinetická energie na změnu energie potenciální:
$\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=mgh$
a odtud
$h=\frac{v_{0}^{2}}{2g}$ (1)
Dál pro rychlost zrychleného pohybu (druhá část pohybu - padání) platí:
$v_{0}=g*t=\frac{1}{2}g*t_{c\frac{}{}}$ (2)
Z rovnice (2) při $g\doteq 10\frac{m}{s^{2}}$ dostaneme číselně $v_{0}=14[\frac{m}{s}]$ a po dosazení této hodnoty do (1) je číselně $h=9,8[m]$

tomasinko

↑ Iktomi:

diki moc ale ta vyska nesedi vo vysledku je to takto " 14 m. s " 1; 9,8 m "

marnes · 28. 11. 2012 16:43

↑ tomasinko:

Mně to vyšlo podle mých vzorců dobře.

tomasinko · 28. 11. 2012 16:45

↑ marnes:

tak isto alebo 9,8?

marnes · 28. 11. 2012 16:48

9,8

tomasinko · 28. 11. 2012 16:50

↑ marnes:
jak si to pocital?

marnes · 28. 11. 2012 16:51

↑ Iktomi:

myslím, že by mělo být $h=\frac{v^{2}_{0}}{2g}$

marnes · 28. 11. 2012 16:52

↑ tomasinko:
Podle vzorců, které jsem ti napsal

tomasinko · 28. 11. 2012 16:59

↑ marnes:
dikes

Iktomi · 29. 11. 2012 08:21 — Editoval Iktomi (29. 11. 2012 08:22)

↑ tomasinko:
Omlouvám se, pří odesílání latexu se mi bloknul počítač a pak jsem to v rychlosti napsal špatně. Samozřejmě, ve výrazu pro výšku je druhá mocnina rychlosti, také ve vzorci, který srovnává potenciální a konetickou energii. Ono by to nevyšlo ani rozměrově. Už jsem to opravil a jsem v souladu s ostatními.

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2012 12:43 — Editoval tomasinko (28. 11. 2012 12:45)

pohyby telies v gravitacnom poli

#2 28. 11. 2012 13:28 — Editoval marnes (28. 11. 2012 13:29)

Re: pohyby telies v gravitacnom poli

#3 28. 11. 2012 14:16 — Editoval Iktomi (29. 11. 2012 08:18)

Re: pohyby telies v gravitacnom poli

#4 28. 11. 2012 16:30 — Editoval tomasinko (28. 11. 2012 16:34)

Re: pohyby telies v gravitacnom poli

#5 28. 11. 2012 16:43

Re: pohyby telies v gravitacnom poli

#6 28. 11. 2012 16:45

Re: pohyby telies v gravitacnom poli

#7 28. 11. 2012 16:48

Re: pohyby telies v gravitacnom poli

#8 28. 11. 2012 16:50

Re: pohyby telies v gravitacnom poli

#9 28. 11. 2012 16:51

Re: pohyby telies v gravitacnom poli

#10 28. 11. 2012 16:52

Re: pohyby telies v gravitacnom poli

#11 28. 11. 2012 16:59

Re: pohyby telies v gravitacnom poli

#12 29. 11. 2012 08:21 — Editoval Iktomi (29. 11. 2012 08:22)

Re: pohyby telies v gravitacnom poli

Zápatí