Matematické Fórum

vasiksokol · 08. 06. 2012 16:58

Prosím o pomoct.. vůbec nevím jak na to...Definičním oborem fce $y=In \frac{4-x}{4+x}$ je množina:
a) $R-\{-4\}$
b) $(4;+\infty )$
c) $(-\infty ;-4)$
d) $(-4;4)$
e) jiná

thriller · 08. 06. 2012 16:59

Definičním oborem je taková množina čísel, pro něž má výraz smysl. Jsou to teda všechna reálná čísla kromě těch, která by dala ve jmenovateli nulu a která by dala v logaritmu nekladné číslo.

OK?

vasiksokol · 08. 06. 2012 17:02

↑ thriller: to nechápu...

thriller

Když to řeknu ještě trušku jinak: Definičním obor jsou jen taková čísla x, pro něž má funkce smysl. To je definice. Znamená to, že x se například nemůže rovnat -4, protože kdybys to do té funkce dosadil, měl bys $\ln \frac{8}{0}$ a nulou se nedá dělit, takže je to nesmysl a tímpádem -4 není v definičním oboru.
OK?

vasiksokol · 08. 06. 2012 17:09

↑ thriller: takže jestli to právně chápu tak dobře je B??

thriller · 08. 06. 2012 17:12

Jestliže b je správně, pak to znamená že i takové číslo 5 by muselo být ok. Jenže pro pětku je argument logaritmu $\frac{4-5}{4+5}$ záporný a to nejde.

vasiksokol · 08. 06. 2012 17:14

↑ thriller: jo už to vidím.. D je tedy správně

thriller · 08. 06. 2012 17:17

Pokud jsi na to přišel výpočtem, kdy $\frac{4-x}{4+x}>0$ , pak ano. Pokud vylučováním ostatních možností (občas bývá jednodušší :) ), tak by mě zajímalo, jak jsi vyloučil možnost E.

vasiksokol · 08. 06. 2012 17:19

↑ thriller: výpočtem jsme na to přišel.. a z D jde dosadit -3,-2,-1,0,1,2,3 tak to je správně ne?

thriller · 08. 06. 2012 17:24

Výpočtem znamená řešením nerovnice $\frac{4-x}{4+x}>0$ ?

vasiksokol · 08. 06. 2012 17:34

↑ thriller: no za X jsem si dosadil čísla.. a jediný z D jsou dobře

thriller · 08. 06. 2012 17:38

Aha, tak to není správný postup, protože tím jsi nevyloučil možnost E. Mohlo by se taky třeba stát, že by řešením bylo (-4,4) sjednoceno s nějakou množinou, kterou jsi nevyzkoušel a tímpádem na ní nepřišel.

Úlohu tohoto typu bys správně měl řešit jako nerovnici $\frac{4-x}{4+x}>0$ a hledat, pro ktrá x tato nerovnice platí.

OK?

zapka · 28. 11. 2012 19:42

víte jaky je definiční obor f-ce z=y*ln xy

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2012 16:58

definiční obor fce

#2 08. 06. 2012 16:59

Re: definiční obor fce

#3 08. 06. 2012 17:02

Re: definiční obor fce

#4 08. 06. 2012 17:07 — Editoval thriller (08. 06. 2012 17:08)

Re: definiční obor fce

#5 08. 06. 2012 17:09

Re: definiční obor fce

#6 08. 06. 2012 17:12

Re: definiční obor fce

#7 08. 06. 2012 17:14

Re: definiční obor fce

#8 08. 06. 2012 17:17

Re: definiční obor fce

#9 08. 06. 2012 17:19

Re: definiční obor fce

#10 08. 06. 2012 17:24

Re: definiční obor fce

#11 08. 06. 2012 17:34

Re: definiční obor fce

#12 08. 06. 2012 17:38

Re: definiční obor fce

#13 28. 11. 2012 19:42

Re: definiční obor fce

Zápatí