Matematické Fórum

DýDý · 28. 11. 2012 17:54

Ahoj :) ještě jedna věc ...už nějakou dobu tu přemýšlím nad výpočtem determintu matice řádu 4x4 , vím že jsi ji potřebuju upravit tak abych mohl provést rozšíření pomocí i-tého řádku nebo j-tého sloupce , protože pomocí Gausovi eliminace si myslim je to nemožné ... proto se chci zeptat jestli v tom někdo vidí nějaké možné řešení abych se někam pohl :

a 0 1 2
A= 0 0 a 1
1 2 a 1
1 1 2 a

LukasM · 28. 11. 2012 19:33

↑ DýDý:
Úpravou na horní stupňovitý tvar to není nemožné, určitě by to šlo. Pokud ale chceš počítat rozvojem, pak se nabízí od třetího řádku odečíst dvojnásobek čtvrtého, a pak udělat rozvoj podle druhého sloupce.

DýDý · 28. 11. 2012 19:34

↑ LukasM:

Toho jsem si všiml ale stále se nemůžu dostat k správnému výsledku :) pokud tedy WolframAlpha nelže :D což si nemyslím

LukasM · 28. 11. 2012 19:40

↑ DýDý:
Děláš to blbě. Nějak nevím co jiného na to říct. Musel bys poslat svůj postup.

DýDý · 28. 11. 2012 19:42

↑ LukasM:

jen dopočítám jiný příklad .. a pak to sepíšu

DýDý · 28. 11. 2012 20:06

no snad to přečteš ...

LukasM · 28. 11. 2012 20:09

↑ DýDý:
No pozor, jak se dělá rozvoj? Z determinantu matice 4x4 uděláš determinant(y) 3x3 - vynecháš jeden řádek a jeden sloupec. Který řádek a který sloupec?

Jinak je to ještě opatřené nějakým znaménkem. Ani to nemáš dobře, před tím determinantem 3x3 bude +.

DýDý · 28. 11. 2012 20:15

↑ LukasM:

Vynechal jsem druhý sloupec a třetí řádek :) .. tam to mám jen rozepsáno kuli výpočtu determinantu ..

LukasM · 28. 11. 2012 20:19

↑ DýDý:
No a proč třetí, když jsi měl vynechat čtvrtý?

DýDý · 28. 11. 2012 20:24

↑ LukasM:

wow , děkuji .. podle čeho se to určuje ? jaký řádek vynechávat, asi se mi to někde vytratilo z paměti , měl jsem za to že jakýkoliv

LukasM · 28. 11. 2012 20:31

↑ DýDý:
Jakýkoliv asi těžko, to by bylo zas moc jednoduché. Podívej se do skript nebo hledej Laplaceův rozvoj.
Až vynecháš správný řádek, pořád to budeš mít špatně, kvůli tomu mínusu. I to ale vyřešíš, až se podíváš co ta věta o rozvoji říká.

kompik · 28. 11. 2012 20:35 — Editoval kompik (28. 11. 2012 20:35)

Skusal som najprv riadkove a sltpcove upravy - na zjednodusenie - az potom rozvoj:
$\begin{vmatrix} a & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & a & 1 \\ 1 & 2 & a & 1 \\ 1 & 1 & 2 & a \end{vmatrix}= \begin{vmatrix} a & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & a & 1 \\ 1 & 2 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 2 & a \end{vmatrix}= \begin{vmatrix} a & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & a & 1 \\ 1 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 2 & a \end{vmatrix}= \begin{vmatrix} 0 & -2a & 1 & 2 \\ 0 & 0 & a & 1 \\ 1 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 2 & a \end{vmatrix}=$
$\begin{vmatrix} -2a & 1 & 2 \\ 0 & a & 1 \\ -1 & 2 & a \end{vmatrix}= -2a^3+1+2a+4a=-2a^3+6a+1$

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2012 17:54

determinant matice s parametrem

#2 28. 11. 2012 19:33

Re: determinant matice s parametrem

#3 28. 11. 2012 19:34

Re: determinant matice s parametrem

#4 28. 11. 2012 19:40

Re: determinant matice s parametrem

#5 28. 11. 2012 19:42

Re: determinant matice s parametrem

#6 28. 11. 2012 20:06

Re: determinant matice s parametrem

#7 28. 11. 2012 20:09

Re: determinant matice s parametrem

#8 28. 11. 2012 20:15

Re: determinant matice s parametrem

#9 28. 11. 2012 20:19

Re: determinant matice s parametrem

#10 28. 11. 2012 20:24

Re: determinant matice s parametrem

#11 28. 11. 2012 20:31

Re: determinant matice s parametrem

#12 28. 11. 2012 20:35 — Editoval kompik (28. 11. 2012 20:35)

Re: determinant matice s parametrem

Zápatí