Matematické Fórum

Bernyska · 27. 11. 2012 19:22

pěkný večer prosím o radu...Dva válce s poloměry R1 a R2 se mohou volně otáčet
kolem svých os .Odpovídající momenty setrvačnosti
vzhledem k těmto osám jsou I1 a I2. Zpočátku se větší válec
otáčí úhlovou rychlostí ω0. Menší válec je v klidu a v určitém
okamžiku se dotkne většího válce. Vlivem třecí síly se začne
rovněž roztáčet. Po jisté době přestanou válce klouzat a od té
chvíle se budou otáčet stálými úhlovými rychlostmi v opačných
směrech. Vyjádřete úhlovou rychlost ω2 menšího válce pomocí
veličin I1, I2, R1, R2 a ω0. (Tip: Moment hybnosti soustavy
ani její kinetická energie se nezachovávají. Použijte vztah pro
impulz momentu síly) děkuji

zdenek1 · 27. 11. 2012 23:41

↑ Bernyska:
$M_1\Delta t=I_1(\omega _0-\omega _1)$
$M_2\Delta t=I_2\omega _2$

$Fr_1\Delta t=I_1(\omega _0-\omega _1)$
$Fr_2\Delta t=I_2\omega _2$ síla brzdící první válec bude stejná jako síla urychlující druhý válec - akce a reakce

vydělěním obou rovnic $\frac{r_1}{r_2}=\frac{I_1(\omega _0-\omega _1)}{I_2\omega_2}$

protože válce neprokluzují, body na obvodech obou válců budou mít stejnou rychlost
$v_1=v_2\ \Rightarrow\ \omega_1r_1=\omega_2r_2\ \Rightarrow\ \omega_1=\omega_2\frac{r_2}{r_1}$

$\frac{r_1}{r_2}=\frac{I_1(\omega _0-\omega_2\frac{r_2}{r_1})}{I_2\omega_2}$

zbytek je matika

Bernyska · 28. 11. 2012 20:48

ajoo děkuji.:)↑ zdenek1:

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2012 19:22

impulz momentu síly

#2 27. 11. 2012 23:41

Re: impulz momentu síly

#3 28. 11. 2012 20:48

Re: impulz momentu síly

Zápatí