Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 11. 2012 20:57
Relace
Nevím si rady s následujícím příkladem, vysvětlím proč.
x je v relaci s y právě když (x, y) jsou nesoudělné. Určete, zda je relace reflexivní, symetrická, tranzitivní, antisymterická.
Dělali jsme příklad ve škole a chápu,
- že reflexivní tato relace není: 
protože třeba 3/3.
Ale nejsem si jist,
- zda je tato relace symetrická: protože 
--> 3 a 5 jsou nesoudělná, ale zároveň 
--> 2 a 4 jsou soudělná.
To samé platí pro tranzitivitu a taky najdu soudělnou i nesoudělnou, děkuji předem.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Carlosini)
#2 28. 11. 2012 21:07
- Hanis
- Veterán
- Místo: Brno
- Příspěvky: 2650
- Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
- Pozice: Děvče pro všechno
- Reputace: 148
Re: Relace
Ahoj,
je symetrická, ta definice má tvar implikace,
tj jestliže je a v relaci s b, pak je b v relaci s a.
O tom, co se děje, pokud a není v realci s b (2,4) ta definice nic neříká.
Offline
#3 28. 11. 2012 21:19
Re: Relace
↑ Hanis:
Ok, tomu rozumím, ale spíš mi jde o to, jestli na tom, že je to symterická relace, mění něco to, že dokážu najít i taková dvě čísla, která nesplňují podmínku (musí být nesoudělná). Jestli mi teda stačí najít jedna, pro kterou podmínka platí. Nebo jestli když najdu některou, pro kterou to neplatí, nebude podmínka splněna.
Offline